12.4.3角平分线 教学设计 （表格式）华东师大版（2024）数学八年级上册

教 学 设 计 课题名称 《角平分线》 一、本节（课）教学内容分析 本节课主要内容为角平分线的性质定理与判定定理，以及三角形三条角平分线交于一点（内心）的性质。教学内容从消防应急救援的实际情境出发，引导学生通过观察、测量、猜想、证明等数学活动，理解角平分线性质及其判定定理，并进一步拓展到三角形内心的概念与应用。课程设计注重数学与生活实际的联系，强调几何知识的直观感知与逻辑推理相结合，培养学生的空间观念、逻辑思维能力和数学建模意识。 二、学习者情况分析： 授课对象为初二年级学生，已具备基本的几何图形认知能力和简单的逻辑推理能力，能够进行简单的几何作图与测量。学生对生活中的几何问题有一定兴趣，但将实际问题抽象为数学模型的能力尚待加强。部分学生对几何证明的理解和书写仍存在困难，需要通过直观操作、情境引导和逐步推理来辅助理解。本节课通过消防情境激发兴趣，结合动手操作与AI互动，帮助学生建立几何直观，提升数学表达能力。 三、教学目标（核心素养目标） 1. 理解角平分线的性质定理和判定定理，能运用其进行简单的几何证明与计算。 2. 掌握三角形三条角平分线交于一点（内心）的性质，理解内心到三边距离相等的结论。 3. 通过观察、测量、猜想、证明等数学活动，发展学生的几何直观和逻辑推理能力。 4. 培养学生从实际问题中抽象出数学模型，并运用数学知识解决实际问题的能力。 四、教学策略及数智赋教方法： 教学策略： 情境导入法：以消防应急救援为情境，激发学生兴趣。 探究式学习：通过动手操作、小组合作、猜想验证等方式，引导学生主动建构知识。 问题链驱动：设计层层递进的问题串，引导学生深入思考，突破难点。 联系生活实际：将数学知识与消防救援，隐患排查，设施选址等现实问题结合，增强应用意识。 数智赋教： AI情境模拟：利用AI消防员角色引入问题，增强课堂互动性与趣味性。 多媒体辅助教学：通过视频、图像等多媒体资源，丰富教学形式，提升课堂效率。 五、教学重点和难点 教学重点 1.角平分线的性质定理及其证明。 这是本节内容的核心知识，是后续学习与应用的基石。 2.角平分线的判定定理及其证明。 作为性质定理的逆定理，它完善了学生对角平分线的认识，是解决“点是否在角平分线上”这类问题的关键依据。 教学难点 1.角平分线判定定理的证明思路的理解与掌握。 学生需要构造全等三角形，并理解如何从“距离相等”的条件推导出“点在平分线上”的结论，这一逆向思维和证明构造具有一定难度。 2.将角平分线的性质与判定定理灵活运用于复杂的几何图形和实际问题中。 特别是在三角形背景下，学生需要识别并综合运用多个几何知识点解决问题。 六、课堂教学过程结构设计 教学环节 教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图 一、 课前启学 维度1： “启” 环节1：情景引入 播放消防救援任务视频：消防救援大队接到报警，某小区一栋居民楼突发火灾，火势沿楼道蔓延，3楼1人被困！现场勘查发现，起火点位于两条楼道的夹角处，楼道墙壁可看作角的两边，被困人员甲在夹角内部，且消防员测量发现被困人员甲到两条楼道墙壁的距离相等。 AI消防员：请同学们思考：1.消防员要快速到达起火点，需找到一条路线到两条楼道墙壁距离相等，这条救援路线是什么？ 为什么被困人员甲到两条楼道墙壁距离相等，就能判断他在这条救援路线上呢？ 3.这条“救援路线”还有哪些特性能帮助消防救援？今天我们就结合消防的实际场景，探索角平分线的奥秘！ 观看视频并思考相关问题 以消防救援任务视频和问题串引入。 1. 激发兴趣，明确目标： 通过真实、紧迫的消防情境，瞬间抓住学生注意力，让学生感受到数学在生活中的巨大价值，明确本节课的学习目标。 2. 提出问题，引发思考： 三个递进的 ... ...