6.3.3 余角和补角 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版数学七年级上册

6.3　角 6.3.3　余角和补角 一、选择题 1．若∠A＝40°，则∠A的余角的大小是( ) A．50° B．60° C．140° D．160° 2．若一个角为65°，则它的补角的度数为( ) A．25° B．35° C．115° D．125° 3．一个角比它的余角大10°，这个角的度数为( ) A.40° B．45° C．50° D．55° 4．已知∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1＝80°，则∠3的度数为( ) A．10° B．40° C．80° D．100° 5．如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不一定正确的是( ) A.∠1＋∠α＝90° B．∠2＋∠α＝90° C．∠1＝∠2 D．∠1＋∠2＝90° 6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是( ) 7．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子：①90°－∠α；②∠β－90°；③(∠α＋∠β)；④(∠β－∠α)，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．按如图的方法折纸，下列说法不正确的是( ) A．∠1与∠AEC互补 B．∠1与∠3互余 C．∠2＝90° D．AE平分∠BEF 二、填空题 9．若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，那么∠1＝∠3，根据是_____；如果∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，且∠1＝∠3，那么∠2＝∠4，根据是 _____． 10．如果一个角的余角等于它本身，那么这个角等于_____；若一个角的补角等于它本身，则这个角等于_____． 11．如图，小明手持电筒照向地面，手电筒发出的光线CO与地面AB形成了两个角，∠BOC＝8∠AOC，则∠BOC的度数是_____°. 12．一个角的余角是23°25′，则这个角的补角是_____． 13．学校、电影院、公园在平面图上分别用点A，B，C表示，电影院在学校的北偏西30°，公园在学校的南偏东15°，那么平面图上的∠BAC等于_____． 14．在同一平面内，已知∠AOB＝30°，∠BOC与∠AOB互余，且OE平分∠AOC，则∠AOE的度数为　 　． 三、解答题 15．一个角的余角的2倍比这个角的补角少24°，求这个角的度数． 16．如图，∠AOC与∠BOD都是90°，且∠AOB∶∠AOD＝2∶11，求∠AOB与∠BOC的度数． 17．如图，已知点O是直线AB上的一点，∠BOC＝40°，OD，OE分别是∠BOC，∠AOC的平分线． (1)求∠AOE的度数； (2)写出图中与∠EOC互余的角； (3)∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由． 18．如图，O点是学校所在的位置，A村位于学校南偏东42°方向，B村位于学校北偏东25°方向，C村位于学校北偏西65°方向，在B村和C村间的公路OE(射线)平分∠BOC. (1)求∠AOE的度数； (2)公路OE上的车站D相对于学校O的方位是什么？(以正北、正南方向为基准) 19．如图，已知∠1＝20°，∠AOE＝86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE. (1)求∠3的度数； (2)若以点O为观察中心，OA为正东方向，射线OD在什么方向？ (3)若以OA为钟面上的时针，OD为分针，且OA正好在“3”的下方不远，你知道此时的时刻吗？ 参考答案 一、选择题 1．若∠A＝40°，则∠A的余角的大小是( ) A．50° B．60° C．140° D．160° 【答案】A 2．若一个角为65°，则它的补角的度数为( ) A．25° B．35° C．115° D．125° 【答案】A 3．一个角比它的余角大10°，这个角的度数为( ) A.40° B．45° C．50° D．55° 【答案】C 4．已知∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1＝80°，则∠3的度数为( ) A．10° B．40° C．80° D．100° 【答案】C 5．如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不一定正确的是( ) A.∠1＋∠α＝90° B．∠2＋∠α＝90° C．∠1＝∠2 D．∠1＋∠2＝90° 【答案】D 6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是( ) 【答案】C 7．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子：①90°－∠α；②∠β－90°；③(∠α＋∠β)；④(∠β－∠α)，其中正确的有( ) A．1个 ... ...