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课件网) 课前准备 草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具 美丽的数学心 同学们，面对地球到太阳的距离： 150000000km 细胞的直径： 0.000001m 这类数，书写计算太麻烦！今天我们继续学习科学记数法，体验让大数小数变简洁！ 18.4.2 科学记数法 学习目标 学习重点 掌握用科学记数法表示较小的数的方法； 理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系. 会用科学记数法表示绝对值小于1的数; 会进行包含用科学记数法表示的数的简单运算. 情境引入 1.光速约 300 000 000 m/s，太阳的半径约 696 000 km，世界人口约 7 000 000 000 人．如何表示上述三个数字更简洁？ ； 总结：比较大的数可以用科学记数法表示为 的形式，其中，是正整数． 用科学记数法表示 ； . 新知探究 问题 在生活中或学习中，我们还会遇到一些比较小的数．例如，雾尘、煤烟等的颗粒直径约 0.000 000 1～0.000 001 m；人类毛细血管的直径约 0.000 008 m；单层的石墨烯的厚度仅有 0.335 nm，即0.000 000 000 335 m． 又该如何表示上述的数字更简洁？ 有了负整数指数幂后，那么小于的正数也可以用科学记数法来表示. 例如： ； 这种形式更便于比较数的大小和运算. 即小于 1 的正数可以用科学记数法表示为 的形式，其中 ，是正整数． …… 填一填 科学记数法在自然科学和生活中经常会用到，常说的分、厘、毫、微、纳，都可以用 10 的负整数指数幂来描述．完成下表，并说一说这样表示有什么好处． 单位名称 符号 与米的换算 科学记数法（单位：m） 千米 km 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm 微米 μm 纳米 nm 1 nm＝0.000 000 001 m 1 μm＝0.000 001 m 1 mm＝0.001 m 1 cm＝0.01 m 1 dm＝0.1 m 1 km＝1 000 m 1×10－9 1×10－6 1×10－3 1×10－2 1×10－1 1×103 可以先将小数化成分数形式． 想一想 自然科学和生活中常用到分、厘、毫、微、纳等国际单位制词头，其中微对应 ， ， ∴ （比较大小） 即1＞1 > 思考：如何快速准确地找出 a×10－n 中的 a 和 n？ ； ； ； ； ；- ； 因此 ； . 个 那么 . 注意：是正整数，等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。(包括小数点前面的0） . . 利用10的负整数次幂，可以把一个绝对值小于1的数表示成 的形式，其中是正整数，. 知识归纳 方法一：利用10的负整数次幂，可以把一个绝对值小于1的数表示成的形式，其中是正整数，，等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面那个零）. 方法二：小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，就等于几. 总结：用科学记数法表示一些绝对值小于 1 的数的方法 例题解析 例1：用科学记数法表示下列数 解：(1)= 方法一：第一个不为0的数字是4，4的前面有8个0（包括小数点前面的0），则的值就是8. 方法二：中的小数点向右移动8位才是，所以. 新知探究 例1：用科学记数法表示下列数 解：(2)= 方法一：第一个不为0的数字是5，5的前面有5个0（包括小数点前面的0），则的值就是5. 方法二：中的小数点向右移动5位才是，所以. 解题思考 总结：用科学记数法表示绝对值小于 1 的数一般步骤 (1)确定：是绝对值大于或等于1且小于10的数； (2)确定：确定的方法有两种：①等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，就等于几； (3)将原数用科学记数法表示为. 例题解析 例2 碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为～.通常一根头发丝的直径约为，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍？ 解： 又 一根头发丝的直径是碳纳米管直径的～倍. ... ...
