期末模拟练习卷（含答案）-2025-2026学年数学九年级上册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末模拟练习卷-2025-2026学年数学九年级上册人教版 一、选择题 1．下列雪花图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知直线l与⊙O相交，圆心O到直线l的距离为4，则⊙O的半径可能是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列事件是不确定事件的是(　　) A．从只装有3个白球的袋子中摸出一个球，是白球 B．打开电视，正在播放新闻 C．抛掷一枚硬币，硬币终将落下 D．太阳从东边升起 4．已知抛物线 当0≤x≤m时， y的最小值为-1， 最大值为3，则m的取值范围为(　　) A．m≥2 B．0≤m≤2 C．2≤m≤4 D．m≤4 5．已知抛物线，下列说法正确的是（　　） A．抛物线开口向下 B．抛物线的对称轴为直线 C．当时，y随x的增大而增大 D．抛物线与y轴交点的坐标是 6．如图，抛物线与直线交于点和点，则当时，的取值范围为（　　） A． B．或 C． D．或 7．为了促进经济发展，从年月日至年月日，国家对贷款市场报价利率（）进行了两次下调，年期以上从降到了，设年期以上平均每次下调的百分率为，根据题意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，正十边形内接于，，交于点，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，平面直角坐标系中，抛物线经过点和是抛物线上第四象限内一动点，过点作轴的垂线，垂足为，当取最大值时，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在直角坐标系中，以点为圆心，画半径的圆，点为直线上的一个动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为（　　） A．3 B．4 C． D． 二、填空题 11．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，取出白球的概率为．则这个布袋中红球的个数为　 　． 12．若扇形的圆心角为，半径为3，则它的弧长为　 　． 13．若抛物线的对称轴为直线，则　 　． 14．斯蒂芬·库里是美国职业篮球运动员，司职控球后卫，效力于金州勇士队，下表是库里一段时间内在罚球线上训练投篮的结果记录： 罚球总数 400 1000 1600 2000 2887 命中次数 348 893 1432 1802 2617 罚球命中率 0.87 0.893 0.895 0.901 0.906 根据以上数据可以估计，库里在罚球线上投篮一次，投中的概率为　 　（精确到0.1） 15．如图，中，，，与的各边分别相切于点D，E，F，若的半径为2，则的周长是　 　． 16．我们定义：形如的函数叫做“鹊桥”函数．“鹊桥”函数 的图象如图所示．则下列结论：①； ②；③；④若直线与 的图象有2个公共点，则或．正确的有　 　 （填序号） 三、解答题 选择适当的方法解下列方程： 17．； 18． 19．已知关于的方程：． （1）求证：无论取何实数，方程总有两个不相等的实数根． （2）设非0实数是方程的两根，试求的值． 20．如图，是半圆O的直径，C，D是半圆上的点，，过点C作于点E，连接相交于点 F． （1）求证：； （2）若，．求的长． 21．已知抛物线（m为常数，且）． （1）不论为何值，抛物线的图象一定经过某些定点．请求出这些定点的坐标； （2）若对于任意自变量，都有点与点分别到点的距离相等，则与形成的函数称为抛物线（异于）是抛物线的“倍相伴函数”． ①求抛物线的“2倍相伴函数”是的解析式； ②在①的情况下，的图象经过两个定点和（在左边），横坐标分别为、，若存在时，与都随着的增大而增大，求的取值范围． 22．如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PD与⊙O相切于D，C在⊙O上，PC＝PD. （1）求证：PC是⊙O的切线. （2）连接AC，若AC＝PC，PB＝1，求⊙O的半径. 23．为了解某区八年级学生体质测试情况，该区从全区八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A 级（优秀）、B 级（良好）、C ... ...