广西壮族自治区钦州市浦北县第三中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题(图片版，含答案)

2025年秋季学期阶段性自主评估作业（三） 九年级 数学（R） 参考答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C D A D B C D C A D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 90 14.　32° 15. 2.25 16.　2 三、解答题（本大题共7小题，共72分） ( 第 17 题图 )17.（本题满分8分） 解：∵∠BOD=32°， ∴∠BOD=∠AOC=32°. ……………………2分 ∵， ∴∠AOE=∠AOC=32°． ……………………5分 ∴∠COE=∠AOE+∠AOC=64°． ……………8分 18.（本题满分10分） 解：（1）根据题意，得 ： =1，即， ………………2分 解得：m=3； ………………………………………………5分 （2）由题意可得 ≥0，即≥0， ……………………7分 解得：m≤． ……………………………………………………10分 19.（本题满分10分） 解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；………………3分 （2）由图可知，点C'的坐标为(-3，1)； …………5分 （3）由题意得，A旋转到点A'所经过的路线长即为的长， ∵A(-4，-1)，O(0，0)， ∴. ………………7分 由旋转的性质可得， ( 第 19 题图 ) ∴A旋转到点A'所经过的路线长．……10分 20．（本题满分10分） 解：（1）； ( 第 20 题图 )………………4分 ( 第 20 题图 ) （2）∵AB=25cm，BD=15cm， ∴，…………6分 ， ……………8分 ∴贴纸部分的面积．…………10分 21.（本题满分10分） 解：（1）观察表格可知，y是x的一次函数，设y=kx+b， 把(5，50)，(10，60)代入y=kx+b， 得， 解得：， ∴y与x的函数关系式为y=2x+40， 故答案为：y=2x+40； …………………………………………3分 （2）根据题意可得， ………………4分 ……………………5分 ∵-2＜0，1≤x≤31， ∴当x＝20时，W有最大值为3200元； ∴第20天利润最大，最大利润为3200元； …………………6分 （3）由（2）得， 令W=3072时，， ∴． 解得x＝12或x＝28． ………………………………………………7分 ∵-2＜0， ∴图像开口向下. ∴12≤x≤28时，W≥3072． …………………………………………8分 ∵x为整数， ∴从第12天开始到第28天日销售利润不低于3072元． …………9分 则28-12+1=17（天）． ∴这一个月中，超市该商品的日销售利润不低于3072元的共有17天．………10分 22．（本题满分12分） 解：（1）∵BC是⊙O的直径， ∴∠BDC=∠BAC=90°. ………………………………1分 在Rt△ABC中，. …………2分 ( 第 22 题图 ) ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD. ………………………………………3分 ∵∠BCD=∠BAD，∠CBD=∠CAD， ∴∠BCD=∠CBD. ………………………………………4分 ∴BD=CD. 在Rt△BCD中，， ∴， ……………………5分 ∴； …………………………6分 （2）证明：如图，连接OD， ∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°. …………7分 ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠BAD. ……………………8分 ∵∠BOD=2∠BAD， ( 第22题图 ) ∴∠BOD=∠BAC=90°. ………………9分 ∵DP∥BC， ∴∠ODP=∠BOD=90°. ………………10分 ∴PD⊥OD. ………………………11分 ∵OD是⊙O半径， ∴PD是⊙O的切线． ………………12分 23．（本题满分12分） 解：（1）∵∠BAC=∠DAE=90°，点D在AB上， ∴点E在AC上. ∵AB=AC，AD=AE，∴. 即BD=CE； 故答案为：BD=CE； ………………2分 （2）（1）中的结论成立；理由如下： ………………3分 ∵∠BAC=∠DAE，∴. 即∠BAD=∠CAE. ………………………………4分 ∵AB=AC，AD=AE， ∴△BAD≌△CAE(SAD). ……………………5分 ∴BD=CE； ……………………………6分 （3）如图3，过点A作AH⊥BD于点H， …………7分 ∵AD=AE，∠DAE=90°， ∴. ………………8分 由（1）得△BAD≌△C ... ...