甘肃省武威第二十中学2025-2026学年九年级数学上册人教版第二十三章《旋转》单元测试题(含答案)

甘肃省武威第二十中学2025-2026学年九年级数学上册人教版第二十三章《旋转》单元测试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，将一块含角的直角三角板绕点顺时针旋转到，当，，在一条直线上时，三角板的旋转角度为（ ） A． B． C． D． 5．数轴上点、点表示数如图所示，且点与点关于点成中心对称，则点表示的数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，将 ABC绕点A旋转后得，则下列结论中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图， ABC中，，将 ABC绕点B逆时针旋转得到，点A、C的对应点分别为D、E，延长交于点F，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在正三角形网格中，将绕某个点旋转，得到，则下列四个点中能作为旋转中心的是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 9．如图，矩形中，，，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 10．如图， ABC为等边三角形，以为边向 ABC外侧作，使得，再以点C为旋转中心把沿着顺时针旋转至，则下列结论： ①D、A、E三点共线；②为等边三角形；③平分；④，其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点A坐标为，则点A关于原点中心对称的坐标是 ． 12．有如图，从图形甲到图形乙，所进行的图形运动是先绕点 时针旋转，再向右移动 格． 13．如图，两个全等的含角的直角三角板，将 ABC绕点逆时针旋转角（）得到，若交于点，连接，当 时，为等腰三角形． 14．两个图形关于某一点成中心对称，有下列说法：①这两个图形一定是可以重合的；②对称点的连线一定经过对称中心；③将一个图形绕对称中心旋转任意角度必定与另一个图形重合；④一定存在某直线，使得两个图形沿该直线折叠后重合．其中，正确的是 （填序号）． 15．如图，已知正八边形，分别连接，其中交于点，交于点，交于点，交于点，则关于正八边形中心的对称三角形是 ． 16．如图，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到点的对应点为点，连接，延长交于点，则四边形为正方形，若，，则的长为 ． 17． ABC中，，，点是的中点，将绕点向三角形外部旋转角时，得到，当恰为等腰三角形时，的值为 ． 18．如图，在矩形中，，，点M是边的中点，点N是边上任意一点，将线段绕点M顺时针旋转，点N旋转到点，则周长的最小值为 ． 三、解答题 19．如图 ABC三个顶点的坐标分别为． (1)请画出 ABC绕点O逆时针旋转的． (2)请画出 ABC关于原点O对称的图形，并写出点的坐标． 20．如图， ABC和关于点成中心对称，若，，求的长． 21．如图，在中，，是上一点，和 ABC关于点对称，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)已知，求四边形是菱形时的长． 22．如图， ABC是等边三角形，点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段、连接，． (1)求证：≌； (2)求的度数． 23．如图1，正方形的边长为，点为正方形边上一动点，过点作于点，将绕点逆时针旋转得，连接． (1)证明：． (2)延长交于点．判断四边形的形状，并说明理由； (3)若，求线段的长度． 24．如图，E是等边三角形内的一点，且．若将绕点A按逆时针方向旋转后，得到．求 (1)求线段的长度； (2)求的度数； (3)求的面积． 25．如图①，在 ABC与 ADE中，，． (1)与的数量关系是：_____． (2)把图①中的 ABC绕点旋转一定的角度，得到如图②所示的图形． ①求证：． ②若延长交于点，则与的 ... ...