第四章整式的加减 期末复习训练（含答案）人教版2025—2026学年七年级数学上册

第四章整式的加减期末复习训练人教版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若与可以合并成一项，则的值是（） A． B．0 C．1 D．2 3．下列说法中正确的是（ ） A．单项式的系数是0 B．多项式是三次三项式 C．单项式的次数是2 D．多项式的常数项是 4．下列各式添括号，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知整式的值与的取值无关，则的值为（ ） A． B．5 C． D．45 6．一个多项式与的和是，这个多项式是（ ） A． B． C． D． 7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ） A． B． C． D． 8．按一定规律排列的代数式：，第个代数式是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．关于x的多项式是二次三项式，则m的值为 ． 10．已知，，若，则x的最大值与最小值的乘积为 ． 11．对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”记为．若是“相随数对”，则的结果是 ． 12．如图，将两个面积分别为9和4的正方形重叠在一起，两正方形除重叠部分外的面积分别为，，则 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简，再求值：，其中，． 14．已知，． (1)求； (2)若，当与的和是关于，的一次二项式时，求的值． 15．已知，． (1)求的值； (2)若与互为相反数． ①求C的代数式； ②若，求C的值； 16．阅读材料：代数式运算中：，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． (1)把和各看成一个整体，对下列各式进行化简： ①； ②． (2)已知，求的值； (3)已知，，求代数式的值． 17．如图，是某公寓的平面示意图．公寓的主人计划对该公寓的地面进行装修． (1)用含的代数式表示地面的总面积； (2)现有以下两种地面铺设方案． 方案一：卧室和客厅铺木地板，卫生间和厨房铺瓷砖； 方案二：全屋通铺瓷砖． 地面铺设的收费标准为：木地板120元/，瓷砖80元/，求两种方案的费用差． 18．如图1，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为，即． 如图2，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是的系数，是最大的负整数，是多项式的次数． (1)_____，_____，_____． (2)多项式的项分别是_____． (3)x是数轴上任意一个有理数，则的最小值是_____． (4)如图3，点E，F，G是数轴上的三点，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是6，点E，F，G同时开始在数轴上运动，若点E以每秒2个单位长度的速度向左运动，点F和点G分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表示为，点E与点G之间的距离表示为，点F与点G之间的距离表示为．若的值是一个定值，请求出m的值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．D 4．D 5．D 6．B 7．A 8．D 二、填空题 9．4 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】解： ， 当，时，原式． 14．【解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵，， ∴， ∵与的和是关于，的一次二项式， ∴项的系数必须为零，即， ∴． 15．【解】（1）解： ； （2）解：①与互为相反数， ， ； ②， ，， ，， ． 16．【解】（1）解：① ； ② ； （2）解：∵， ∴ ； （3）解：∵，， ∴ ． 17．【解】（1）解：根据题意，得 ； （2）解：方案一：（元）； 方案二：（元）， 则（元）， 所以两种方案的费用差为元． 18．【解】（1）解：对于：单项式的系数是，所以； 对于：最大的负整数是，所以； 对于：多项式的次数是次数最高项的次数，中次数最高 ... ...