浙江省杭州市上城区钱学森学校2024-2025学年下学期八年级期中数学试卷（含答案）

浙江省杭州市上城区钱学森学校2024-2025学年下学期八年级期中数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2024年4月神舟十八号载人飞船发射成功，标志着我国在航天领域的加速发展．下列各航天标志中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，，6，8，已知这组数据的平均数是6，则的值是（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．7 4．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．对角相等 B．对边平行且相等 C．对角线相等 D．中心对称图形 5．用配方法解方程，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 6．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中（　　） A．有一个内角大于 B．有一个内角小于 C．每一个内角都大于 D．每一个内角都小于 7．某市2020年人均可支收入为2.36万元，2022年达到2.7万元，若2020年至2022年间每年人均可支配收入的增长率都为，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．定义运算：※，例如，2※，若方程※有两个不相等的实数根，则的值可以为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，在矩形中，，，保持矩形四条边长度不变，使其变形成平行四边形，且点恰好在上，此时△的面积是矩形面积的，则的长度为（　　） A． B． C． D． 10．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．连结，并延长交于点．若，，则的长为（　　） A．2 B． C． D．3 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。 11．要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 　　． 12．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是 　　 边形． 13．如图1，在综合实践小组测量旗杆高度的活动中，同学们发现旗杆上的绳子垂到地面还多出了1米．如图2，当把绳子向外拉直并使绳子底端刚好落到点处．经过测量此时绳子底端到旗杆底部的距离是5米，则旗杆的高度为 　　米． 14．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差单位：环）如表所示： 甲 乙 丙 丁 9.5 9.5 9.4 9.4 1.8 0.9 2 0.9 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择　　 ． 15．如图，在等腰△中，，，点是边上一点，且，连结，过点作的角平分线交于点．若点是边的中点，连结，则的长为 　　 ． 16．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法： ①方程是倍根方程； ②若是倍根方程，则； ③若，则关于的方程是倍根方程； ④若方程是倍根方程，且，则方程的一个根为． 其中正确的是　　（写出所有正确说法的序号）． 三、解答题：本题共8小题，共72分。 17．计算： （1）； （2）． 18．解方程： （1）； （2）． 19．尺规作图问题： 如图1，已知，用尺规作图方法作以，为邻边的平行四边形． （1）如图2，根据作图痕迹，判定四边形为平行四边形的依据是什么？ （2）在图1中，请你再作一个平行四边形（方法与上题不一样，保留作图痕迹，不需要证明）． 20．如图，在中，分别过点、作，，垂足分别为、． （1）求证：； （2）连结，，若，，求的长． 21．根据“八五”普法规划实施要求，围绕公民法治素养提升行动核心内容，学校决定组织八年级两个班的学生开展“关爱明天普法先行”知识问答比赛，比赛分为两轮，各项成绩均按百分制计． 收集数据： 第一轮比赛，八（1）班和八（2）班分别组成了两支10人的队伍进行书面知识比赛，成绩如下表： 八（1）班 78 83 ... ...