泰兴市实验初中教育集团 九年级数学练习 2025.12 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.⊙O所在平面内有一点P，若OP＝4，⊙O半径为5，则点P与⊙O的位置关系是( ▲ ) A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法判断 2. 体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是( ▲ ) A．33，7 B．32，4 C．30，4 D．30，7 3. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是( ▲ ) A．≥－1 B．＞－1 C． ≤－1 且 D．≥－1且 4. 如图，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，不能判定 △APC和△ACB相似的条件是( ▲ ) ∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．AC2＝AP AB D． 5. Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则cosB的值是( ▲ ) A． B． C． D． 6.如果二次函数y=ax +bx+c(a≠0)的系数a, b, c 满足a-b+c=0, 那么我们把这种函数称为“完美”函数，对于“完美”函数，下列说法中正确的个数有( ▲ ) ①该“完美”函数必过定点(-1,0); ②若y关于x的函数y=x +2ax-3a 是“完美”函数，则a=-1; ③若该“完美”函数的图象与x轴有且只有一个交点时，则a=c; ④若该“完美”函数的图象与x轴的两个交点坐标为(x1,0),(x2,0)则x1+x2+1=-x1x2 A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 7. 一元二次方程x(x－2) =(x－2)的根为 ▲ ． 8．如图，六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为 ▲ ． 第8题 第10题 第11题 第12题 9．已知一个圆锥形纸帽的母线长为6，底面圆的半径为2，则纸帽的侧面积为 ▲ ． 10．如图，已知AD∥EF∥BC，若AE：EB=2：3，FC=9，则DC = ▲ ． 如图，已知抛物线经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与 x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你确定的b的值是 ▲ ． 12. 如图，圆桌正上方的灯泡O(看作一个点)发出的光线照射到桌面后，在地面上形成影，设桌面的半径AC=0.6m，桌面与地面的距离AB=1m,灯泡与桌面的距离OA=2m,地面上形成的影的面积 ▲ m2(保留π)． 13. 如图，AB是⊙O内接正六边形的一边，点C在上，且AC是⊙O内接正二十四边形的一边，若BC是⊙O内接正n边形的一边，则n= ▲ ． 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,若△ABC的三个顶点都在格点上，则 tan∠ACB的值为 ▲ ． 15．如图，AB是半圆O的直径，C为半圆O上一点，BD是半圆O的切线，AC、OC的延长线分别交DB于点E、D，已知DE:CD=3:5，则AC:BC= ▲ ． 16. 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，过点B作BH⊥AC，垂足为H，若AB－BH的最大值为1，则⊙O的半径为 ▲ ． 三、解答题(本大题共10小题，共102分) 17．(本小题10分) (1)计算：–sin60°+++ (2)解方程：(用配方法)． 18. (本小题10分)某中学开展演讲比赛活动，八(1)、八(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示. (1)根据右图填写下表； 平均分(分) 中位数(分) 众数(分) 方差(分2) 八(1) 85 85 70 八(2) 85 80 (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数、方差，分析 哪个班级的复赛成绩较好？ (3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些， 说明理由. 19. (本小题8分)小明在学完物理电学知识后，进行灯泡点亮实验，他设计了如图所示的电路图，电路图上有5个开关S1、S2、S3、S4、S5和一个小灯泡，当开关S1闭合时，再同时闭 合开关S2、S3或S4、S5都可以使小灯泡发亮. (1)当开关S1、S2已经闭合时，再任意闭合开关S3、S4、S5中的 ... ...
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