【名师导航•浙江】2026年中考数学一轮复习专题2.1一次方程（组）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026年中考数学一轮复习精讲精练 第二章 方程与不等式 2.1一次方程（组） 一 元 一 次 方 程 概念 只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程．其一般形式是ax+b=0(a,b为常数，且a≠0). 解法 解法依据是等式的基本性质. 性质①：等式的两边都加上(或减去)同一个数或式，所得结果仍是等式． 若a=b，则a±m=b±m； 应用：移项 性质②：等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为0)，所得结果仍是等式． 若a=b，则am=bm； 应用：去分母； 若a=b，则(d≠0). 应用：系数化为1 解一元一次方程的一般步骤： 1、一般步骤： (1)去分母：在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意不要漏乘． (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号，注意括号前的系数与符号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号． (4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数a，得x＝． 二 元 一 次 方 程 组 定义 （3）二元一次方程：含有两个未知数且含有未知数的项的次数只有一次的整式方程. (4) 二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组． 解法 1、用代入法解二元一次方程组的一般步骤： ①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来． ②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程． ③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值． ④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值． ⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解． 2、用加减法解二元一次方程组的一般步骤： ①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数． ②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程． ③解这个一元一次方程，求得未知数的值． ④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值． ⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用的形式表示． 常见 应用题型 解应用题的步骤：①审清题意;②找等量关系;③设未知数;④列方程;⑤解方程;⑥验根;⑦作答. 工程问题：工作量=工作效率×工作时间 利息问题：利息=本金×利率×期数;本息和=本金+利息 行程问题：路程=速度×时间;其中,相遇问题:s甲+s乙=s总; 追及问题：(同地异时)前者走的路程=追者走的路程; (异地同时)前者走的路程+两地间的距离=追者走的路程 水中航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度． 飞机航行问题：顺风速度=静风速度+风速度；逆风速度=静风速度-风速度． 利润问题：利润=售-进价；利润率=×100%.售价=标价×折扣；销售额=售价×数量 数字问题：两位数=10×十位数字+个位数字；三位数=100×百位数字+10×十位数字+个位数字 【题型一】等式的基本性质 【例1.1】（2025 织金县模拟）根据等式的性质，下列各式变形错误的是（　　） A．若ac2＝bc2，则a＝b B．若a＝b，则ac2＝bc2 C．若a+3＝b+3，则a＝b D．若a＝b，则 【点拨】根据等式的性质对各选项进行判断即可． 【解析】解：A．若ac2＝bc2，则a＝b错误，当c＝0时，a不一定等于b，故选项A错误； B．若a＝b，则ac2＝bc2，故选项B正确； C．若a+3＝b+3，则a＝b，故选项C正确； D．若a＝b，则，故选项D正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键． 【例1.2】（2025 贵州模拟）若a+3＝2b﹣5，则下列等式不一定 ... ...