【精品解析】湘教版数学七年级下册第二章 实数 单元测试（基础卷）

湘教版数学七年级下册第二章 实数 单元测试（基础卷） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2025七下·新田期中）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】实数的概念与分类；求算术平方根 【解析】【解答】解：A、2是整数，是有理数，不是无理数，故此选项不符合题意； B、是分数，是有理数，不是无理数，故此选项不符合题意； C、 属于无限不循环小数，属于无理数 ，故此选项符合题意； D、是整数，是有理数，不是无理数，故此选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可逐个判断得出答案. 2．（2025七下·望城期末）我国是最早认识和使用负数的国家，下列各数中，最大的负数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】实数的大小比较 【解析】【解答】解：化简下列各数为0，，-1，-2，最大的负数为-1. 故答案为：C. 【分析】化简数据后再直接比较大小即可. 3．（2023七下·浏阳期末）一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长为原来的（　　） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 【答案】A 【知识点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：设正方体原来的棱长为a，体积扩大后的棱长为b，根据题意，得： 则b=2a 故答案为：A 【分析】本题考查立方根的应用。根据正方体的体积变化，可得棱长的数量关系。 4．（2025七下·长沙期中）长沙马王堆汉墓出土的文物中，有一幅彩绘帛画，其形状近似长方形．若帛画的长和宽分别为和，且满足，则帛画的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：∵， ∴，. ∴x=120，y=50. ∴帛画的面积为. 故答案为：A. 【分析】根据算术平方根、绝对值的非负性可计算出x、y值，然后由于帛画形状近似长方形，其面积可通过计算x、y乘积得到. 5．（2025七下·雨花期末）如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 【答案】C 【知识点】实数在数轴上表示；无理数的估值 【解析】【解答】解：∵1<3<4 ∴1<<2 ∴-2<<-1 所以这四点中所表示的数最接近的是点P. 故答案为：C. 【分析】本题考查估算无理数的大小，实数与数轴，理解算术平方根的定义是正确解答的前提. 6．（2024七下·长沙月考）若a、b是两个连续整数，且a＜＜b，则a+b的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【知识点】无理数的估值；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：∵9<11<16， ∴且3＜＜4， ∵a＜＜b，a、b是两个连续整数， ∴a=3，b=4， ∴a+b=3+4=7， 故选：B． 【分析】本题考查了无理数的大小估值，由9<11<16，得到3＜＜4，结合a、b是两个连续整数，求得a和b的值，将其代入代数式 a+b ，计算求值，即可得到答案. 7．（2024七下·宁乡市期末）一个正方体的棱长为，体积为，则下列说法正确的是（　　） A．的立方根是 B．是的立方根 C． D． 【答案】B 【知识点】立方根的概念与表示；立方根的实际应用 【解析】【解答】解：∵一个正方体的棱长为，体积为， ∴，即：， ∴是的立方根， 故选：B． 【分析】根据正方体体积公式即可求出答案. 8．（2024七下·柳州期末）如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的水的体积为34，由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案 ... ...