【精品解析】浙教版数学七年级下册 2.5 三元一次方程组及其解法 基础卷

浙教版数学七年级下册 2.5 三元一次方程组及其解法 基础卷 一、选择题 1．下列方程： ①xy+z=1；②x-y+z=-1；③xyz=0；④x(x+2)-y=x2+z；⑤+2y+z=6，其中是三元一次方程的有（　　） A．①② B．②⑤ C．②④ D．只有② 2． 下列方程组中是三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025七下·麦积期中）已知，则的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（初中数学浙教版七下精彩练习2.5三元一次方程组及其解法）解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（　　） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 5．（2024七下·望城期末）由方程组可得，x∶y∶z是（　　） A．1∶2∶1 B．1∶（－2）∶（－1） C．1∶（－2）∶1 D．1∶2∶（－1） 6．已知 且 ， 则 的值（　　） A．为 9 B．为 -3 C．为 12 D．不确定 7．解三元一次方程组 ， 时， 最简单的做法是（　　） A．先消去 B．先消去 C．先消去 D．先消去常数 8．（2024七下·沿河期中）有甲、乙、丙三种货物，若购进甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购进甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元 A．32 B．33 C．34 D．35 二、填空题 9．（2024七下·三台期末）已知方程是关于x，y，z的三元一次方程，则　 　． 10．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.4《三元一次方程组的解法》）在方程5 中，若 ，则 　 　 ． 11．（2024七下·灌阳期中）已知 ，则的值是　 　． 12．（2023七下·玄武月考）某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需　 　元． 13．（2021七下·忻州期末）我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合三元一次方程的一对未知数的值叫做这个三元一次方程的一个解．请写出方程的一个正整数解　 　． 三、解答题 14．解三元一次方程组 15．（2024七下·凉州期末）解方程组 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】三元一次方程组及其解法 【解析】【解答】解：①此方程含有3个未知数，但是所含未知项不都为1次方，即此方程不是三元一次方程，则本项不符合题意； ②此方程含有3个未知数，并且所含未知项不都为1次方，即此方程是三元一次方程，则本项符合题意； ③此方程含有3个未知数，但是所含未知项不都为1次方，即此方程不是三元一次方程，则本项不符合题意； ④原方程可改写为： ∴此方程含有3个未知数，并且所含未知项不都为1次方，即此方程是三元一次方程，则本项符合题意； ⑤此方程含有3个未知数，但是所含未知项不都为1次方，即此方程不是三元一次方程，则本项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据三元一次方程的定义：如果一个方程含有3个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做三元一次方程，据此逐项分析即可. 2．【答案】B 【知识点】三元一次方程组及其解法 【解析】【解答】解：A、此选项方程组中第一个方程未知数项的次数是2次，故是三元二次方程组，此选项不符合题意； B、此选项方程组中的三个方程共含有三个未知数，未知数项的次数都是1次，且都是整式方程，故是三元一次方程组，此选项符合题意； C、此选项方程组中第二个方程的分母中含有未知数，不是整式方程组，故不是三元一次方程组，此选项不符合题意； D、此选项方程组中的三个方程共含有两个未知数，未知数项的次数都是1次，且都是整式方程，故是二元一次方程组，此选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】组成方程组的三个方程共含有三个未知数，未知数项的次数都是1次，且都是整式方程，这样的方程组就是三元一次方程组，据此逐一判 ... ...