【精品解析】浙教版数学七年级下册 2.5 三元一次方程组及其解法 提升卷

浙教版数学七年级下册 2.5 三元一次方程组及其解法 提升卷 一、选择题 1．下列是三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解，那么在解三元一次方程组 时，下列解法未实现这一转化的是(　　) A．由①-②，②-③，得 B．由①-②，①×2-③，得 C．由①-③，①×2-②，得 D．由②-③，②×2-①，得 3．在等式 中， 当 时， ； 当 时， ； 当 时， ， 则 （　　） A．4 B．5 C．6 D．8 4． 方程组 ， 消去未知数 后， 得到的方程组可能是（　　） A． B． C． D．， 5．以 为解建立一个三元一次方程， 不正确的是（　　） A． B． C． D． 6． 若有理数 满足 则 的值为（　　） A．-4 B．3 C．4 D．不能确定 7．若方程组(k为常数)的解中，x，y互为相反数，则k的值为（　　） A．-1 B．1 C．0 D．41 8．某商场推出 三种特价玩具，若购买 种 2 件、 种 1 件、 种 3 件，共需 24 元； 若购买 种 3 件、 种 4 件、 种 2 件，共需 36 元． 则小明购买 种 1 件、 种 1 件、 种 1 件，共需付款（　　） A．11 元 B．12 元 C．13 元 D．不能确定 二、填空题 9．（2024七下·上城期中）已知式子，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为　 　． 10．若方程组 的解中 16 ， 则 　 　 11．（2025七下·西湖月考）购买铅笔7支，作业本6个，中性笔4支共需33元；购买铅笔5支，作业本5个，中性笔3支共需26元；则购买铅笔2支，作业本1个，中性笔1支共需　 　元． 12．（2025七下·杭州期中）某水果店推出甲、乙、丙三种礼盒，甲礼盒樱桃1千克，枇杷0.5千克，香梨1千克，售价100元；乙礼盒樱桃1千克，枇杷0.5千克，哈密瓜1千克，售价98元；丙礼盒香梨1千克，枇杷1千克，哈密瓜1千克；已知樱桃每千克30元：李老师花了1100元，买乙丙两种礼盒，问李老师共买　 　盒. 13．小明在超市购物时发现：顾客甲购买 2 瓶牛奶、 3 个面包和 5 盒併干花了 32 元； 顾客乙购买 3 瓶牛奶、 2 个面包和 4 盒饼干花了 29 元，则小明想购买 4 瓶牛奶、 1 个面包和 3 盒饼干需要　 　元． 三、解答题 14．解下列三元一次方程组： 15．（2021七下·武义期中）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？ 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】三元一次方程组及其解法 【解析】【解答】解：∵选项A中，x2+y=7的次数是二次；选项B中，是分式方程；选项C中，xyz=1的次数是三次。 ∴选项只有选项D是正确的。 故正确答案选：D. 【分析】根据三元一次方程组的定义：每个方程组含有3个方程，每个方程都是一次方程，都是整式方程。可以进行判断可得. 2．【答案】A 【知识点】三元一次方程组及其解法 【解析】【解答】解：A.由(1)-(2)，(2)-(3)得 未实现转化，故A符合题意； B.由(1)-(2)，(1)×2-(3)得 实现了转化，故B不符合题意； C.由(1)-(3)，(1)×2-(2)得 实现了转化，故C不符合题意； D.由(2)-(3)，(2)×2-(1)得 实现了转化，故D不符合题意。 故选：A 【分析】根据消元法是三元一次方程组转化为二元一次方程组解答即可. 3．【答案】C 【知识点】三元一次方程组及其解法 【解析】【解答】解：将 时， 和时， 和 时，分别代入， 可得：， 解得：， ∴， ... ...