重庆市高2026届高三第五次质量检测 数学试题 2026.1 命审单位：重庆南开中学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦千净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1.已知集合A=y=,-a,B=<0,4nB=B,则实数a的取值范图为 A.a≤1 B.a≤-3 C.-3≤a≤0 D.a≥1 2已知公差不为0的等差数列a,}的前n项和为S.,neN,且a,+a,=a,则心- a3 A.5 B.6 C.7 D.8 3.调查敏感问题时，一般难以获得被调查者的合作，所得结果可能不真实，此时通常采用“瓦纳随机 问答法”进行调查.为调查中学生心理压力的情况，提出如下问题，问题1：你现在心理压力很大吗？ 问题2：你学籍号尾号是偶数吗？然后要求被调查的中学生抛掷硬币回答，如果出现正面朝上，就回 答第一个问题；否则回答第二个问题。整个调查过程全程保密，由于回答哪一个问题只有测试者自己 知道，所以应答者一般乐意如实回答问题.现在对学籍号为0001-1000的1000名中学生进行调查， 其中有260名学生回答“是”，则估计心理压力很大的中学生百分比大约为 品 &品 c品 D.26 100 4.已知向量a,3满足：|a|=2,|b1=1,(a+)⊥(2a-56),则
= L君 B号 c号 D.2 5.函数fx)=x-ar 2+是定义在R上的偶函数，则代)在xe[-log,(a+1),lg,(a+1)]的最大值为 og3 B.1 c子g3 D.0g3 6.已知四个正整数a1,a2,a3,a4满足a1≤a2≤a3≤a4,2≤a:≤8，i=1,2,3,4,且a1,a2,a3,a4的平均数 和中位数都为5，则41，a2,a3,a4可能的取值情况总数是 A.7 B.9 C.10 D.12 数学试题第1页（共4页） 7.若函数f(x)=mx·lnx-mx-x+1既存在极大值点，又存在极小值点，则实数m的取值范围是 A1,1+日) B合别 c1,1+2) D,1+) 8已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左，右焦点分别为，B,过F的直线交椭圆C于点M(点M名 x轴的上方)，过M作直线x=-C的垂线，垂足为N,△MNK为等腰直角三角形，且IMN=7,51M,1 10 则椭圆C的离心率为 A竖或号 B号号 c号 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求 全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分. 9.已知函数f(x)=sinx-√3cos(π+x),xeR,则下列说法正确的是 A2π是函数f(x)的一个周期 B.x=5严是函数f(x)的一条对称轴 6 C.函数f(x)在x∈[0,3π]有三个零点 D.函数x+看)为偶函数 10.如图，抛物线D:y2=2x(0
