【精品解析】人教版七（下）数学第七章 相交线与平行线 单元测试提升卷

人教版七（下）数学第七章 相交线与平行线 单元测试提升卷 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 得分 1．（2025七下·杭州期中）如图，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行线的判定与性质；平行公理的推论 【解析】【解答】解：如图，过点C作， ， ， ， . 故答案为：C. 【分析】过点C作，易证，利用平行线的性质得到的度数，进而求得的度数. 2．（2025七下·上城期末） 如图所示，下列说法不正确的是　　 A．线段BD是点B到AD的垂线段 B．线段AD是点D到BC的垂线段 C．点C到AB的垂线段是线段AC D．点B到AC的垂线段是线段AB 【答案】B 【知识点】垂线段的概念 【解析】【解答】解：A、线段BD是点B到AD的垂线段，故A正确； B、线段AD是点A到BC的垂线段，故B错误； C、点C到AB的垂线段是线段AC，故C正确； D、点B到AC的垂线段是线段AB，故D正确； 故答案为： B. 【分析】根据点到直线的距离的意义，可得答案. 3．（2025七下·天台期末） 如图，在科学《光的反射》活动课中，老师将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面AB延长线与地面的夹角，激光笔发出的光束DE射到平面镜后，形成反射光束EF. 由科学原理可知：，若反射光束与天花板的夹角，且，则的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 【答案】B 【知识点】平行公理；两直线平行，内错角相等 【解析】【解答】解：过点E作EO//MN， ∵PQ//MN， ∴EO//PQ//MN， ∴∠OEF=∠EFP=70°，∠OEC=∠ACM =60°， 设∠CED=∠AEF=α，∠OED=β， ∴∠FED=180°-∠CED-∠AEF=180°-2α， ∴70°+β=180°-2α，α=60°-β， 解得α=50°，β=10°， ∴∠CED=∠AEF=50°， 故答案为：B. 【分析】过点E作EO//MN，则EO//PO//MN，设∠CED=∠AEF=α，∠OED=β，根据平行线的性质得∠OEF=∠EFP=70°，∠OEC=∠ACM =60°，由角的和差得70°+β=180°-2α，α=60°-β，联立解方程组即可得出答案. 4．（2025七下·惠阳期中）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平移的性质 【解析】【解答】解：如图，把两条“之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，则余下部分是长方形， 米，米， 长方形的面积平方米． ∴绿化的面积为． 故答案为：D． 【分析】利用平移的性质将原图变形为新的长方形为长方形，再求出CF和CG的长，最后利用长方形的面积公式求解即可. 5．（2025七下·金乡县月考）如图，把矩形ABCD沿EF折叠，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】解： ∵把矩形ABCD沿EF折叠， ∴，即， ∵， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴． 故答案为：B． 【分析】先利用折叠的性质及可求出，再利用平行线的性质求出． 6．（2025七下·深圳期末） 如图2，三角板ABC（其中，）和三角板DEF（其中， ) 按照如图所示的位置摆放，点 D 在边 AC 上，若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行线的性质；补角；平行线的应用-三角尺问题 【解析】【解答】解：过点D作DK∥AB ∵AB∥EF ∴DK∥EF ∴∠ADK=∠A=30°，∠EDK=∠E=45° ∴∠ADE=∠ADK+∠EDK=75° ∵∠EDF=90° ∴∠CDF=180°-90°-75°=15° 故答案为： D 【分析】过点D作DK∥AB，根据直线平行性质可得∠ADK=∠A=30°，∠EDK=∠E=45°，再根据角之间的关系可得∠ADE，再根据补角即可求出答案. 7．（2025七下·雨花期末）如图，某条行车路线共拐了三 ... ...