15.4.1 零指数幂与负整数指数幂 课件（共27张PPT）--华东师大版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）

(课件网) 华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 15.4.1 零指数幂与负整数指数幂 第15章 分式 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 情境导入 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 即 (a ≠ 0，m，n 都是正整数，且 m > n) 问题 同底数幂的除法法则是什么？ 回顾与思考 = am – n 若 m≤n，同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？ 新课推进 计算：52÷52，103÷103，a5÷a5(a ≠ 0) 仿照同底数幂的除法公式来计算，得 52÷52 = 52-2 = 50， 103÷103 = 103-3 = 100， a5÷a5 = a5-5 = a0(a ≠ 0). 由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于 1. 任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1. 概 括 由此启发，我们规定： a0 = 1（a ≠ 0） 0 的 0 次幂没有意义. 返回 C 1. 计算：(－2)0＝(　　) A．－2 B．0 C．1 D．4 返回 2. C 若(2x－1)0有意义，则x的取值范围是(　　) 计算：52÷55，103÷107， 探 索 ①仿照同底数幂的除法公式来计算： 52÷55 = 52-5 = 5-3， 103÷107 = 103-7 = 10-4. ②约分 一般地，我们规定 概 括 由此启发，我们规定： (a ≠ 0，n 是正整数) 任何不等于 0 的数的 – n (n 是正整数)次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数. 返回 3. 2 返回 4. A 返回 5. A 计算： 例1 解： 用小数表示下列各数： 例2 解： 探 索 正整数指数幂有如下运算性质 （1）am·an = am+n； （2）am÷an = am-n(a ≠ 0)； （3）(am)n = amn； （4）(ab)n = an·bn. 上述各式中，m、n 都是正整数，在性质（2）中还要求 m > n. 指数的范围扩大到了全体整数，幂的运算性质是否还成立呢？ 返回 6. B 返回 7. 4 2 返回 8. －3＋5 a2 计算： (1)a－3·a5＝a____＝_____； (2)(a－3)5＝a_____＝a____＝_____； (3)a－3÷a5＝a_____＝_____＝_____； (4)(a－2b)2＝a_____·b____＝_____＝_____． (－3)×5 －15 －3－5 a－8 (－2)×2 2 a－4b2 例如，取 m = 2，n = – 3，来检验性质（1） 而 所以，这时性质（1）成立. 试着检验幂的其他运算性质的正确性. 再取几个 m、n 的值（其中至少有一个是负整数或 0）试一试. 返回 9. －3 若7－2×7－1×70＝7p，则p＝_____. 【点拨】 因为7－2×7－1×70＝7p， 所以－2－1＋0＝p，解得p＝－3. 返回 10. 2ab6 [教材P21练习第4题变式]计算下列各式(把结果化为只含有正整数指数幂的形式)： (1)a2b3·2a－1b3＝_____； (2)(a－2)－3(bc－1)3＝_____； (3)2(2ab2c－3)2÷(ab)－2＝_____． 返回 11. D 返回 12. a≠4且a≠3且a≠2 返回 13. 1 返回 14. －1或－2 若(x＋3)x＋1＝1，则x的值为_____． 返回 15. 解：原式＝9＋4×1－8＋1＝9＋4－8＋1＝6. 返回 16. 课后小结 a0 = 1（a ≠ 0） 任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1. 0 的 0 次幂没有意义. 任何不等于 0 的数的 – n (n 是正整数)次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数. (a ≠ 0，n 是正整数) ... ...