16.3.1 一次函数 课件（共29张PPT）--华东师大版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）

(课件网) 华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 16.3.1 一次函数 第16章 函数及其图象 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 新课导入 暑假里小明的爸爸带 领全家去北京自驾游. 汽车驶 上A地的高速公路后，小明发现 汽车匀速行驶的速度是95km/h. 已知A地直达北京的高速公路全程为285km，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自已距北京的路程. 问题 1 解：设汽车在高速公路上的行驶时间为 t h，汽车距北京的路程为 s km，则不难得到 s 与 t 之间的函数关系式： s = 285 – 95t 问题 2 弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长. 弹簧的长度 y(cm) 是所挂重物质量 x(kg) 的函数. 已知一根弹簧在不挂重物时长 6 cm. 在一定的弹性限度内，每挂 1 kg 重物弹簧伸长 0.3 cm. 求这个函数关系式. 解：因为每挂 1 kg重物弹簧伸长 0.3 cm，所以挂 x kg 重物时弹簧伸长 0.3x cm. 又因为不挂重物时弹簧的长度为 6 cm，所以挂 x kg 重物时弹簧的长度为（0.3x + 6）cm，即有 y = 0.3x + 6 圆的周长 C 随着半径 r 的变化而变化. 写出圆的周长 C 与半径 r 的函数关系式. 解：C 与 r 的函数关系式为： C = 2πr 问题 3 s = 285 – 95t y = 0.3x + 6 思考：问题中得到的函数关系式有什么共同特点？ C = 2πr （1）等号两边的代数式都是整式； （2）自变量的最高次数是1，且一次项系数不为 0. 上述函数的关系式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数. 一次函数通常可以表示为 y = kx + b 的形式，其中 k、b 是常数，k ≠ 0. 特别地，当 b = 0 时，一次函数 y = kx（常数 k ≠ 0）也叫做正比例函数. s = 285 – 95t y = 0.3x + 6 C = 2πr 返回 B 1. 下列是一次函数的是(　　) 返回 2. 填表．(如果是一次函数，写出k，b的值) 函数 是不是一次函数 k b y＝12－x y＝16x y＝x(6－x) y＝4(x－7) 是 －1 12 是 16 0 不是 是 4 －28 思考 前两节(16.1节和16.2节)所出现的函数中，哪些是一次函数？ 返回 3. m≠2 若函数y＝(m－2)x＋5是一次函数，则m满足的条件是_____. 返回 4. D [上海中考改编]下列函数中，为正比例函数的是(　　) 返回 5. C 若函数y＝－7x＋b－7是正比例函数，则b的值为(　　) A．0 B．－7 C．7 D．1 返回 6. D 下列说法中不正确的是(　　) A．一次函数不一定是正比例函数 B．不是一次函数就一定不是正比例函数 C．正比例函数是特殊的一次函数 D．不是正比例函数就一定不是一次函数 返回 7. D 下列各变量关系中，成正比例关系的有(　　) A．人的身高与年龄 B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 C．正方形的面积与它的边长 D．圆的周长与它的半径 8. 解：当函数y＝(m－1)x＋1－m2是 关于x的一次函数时，m－1≠0， 解得m≠1， 所以当m≠1时，该函数是一次函数． (8分)已知关于x的函数y＝(m－1)x＋1－m2. (1)当m取何值时，该函数是一次函数？ 当函数y＝(m－1)x＋1－m2是关于x的正比例函数时，m－1≠0且1－m2＝0，解得m＝－1，所以当m＝－1时，该函数是正比例函数． (2)当m取何值时，该函数是正比例函数？ 返回 返回 9. y＝50＋25x 张老师带x名学生到湿地公园参观，成人票每张50元，学生票每张25元，购票费用y与学生人数x的函数关系式为_____. 返回 10. s＝120－80t(0≤t≤1.5) [教材P45“问题1”变式]汽车以80 km/h的速度由北京匀速驶往相距120 km的天津，则汽车距天津的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式及自变量的取值范围为_____. 返回 11. 如图，围一个长方形菜园ABCD，菜园一边利用足够长的墙，另外三边用24 m长的篱笆围成．设BC边长为x m，AB边长为y m，则y与x之间的函数关系式是___ ... ...