16.5.1 一次函数与二元一次方程(组) 课件（共33张PPT）--华东师大版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）

(课件网) 华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件 16.5.1 一次函数与二元一次方程(组) 第16章 函数及其图象 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 进行新课 探索 你能把二元一次方程x+y=3改写成一次函数的形式吗？ x+y=3 y=-x+3 二元一次方程 一次函数 画出一次函数y=-x+3的图象 y O 1 2 3 4 5 -1 -1 1 2 3 4 5 x y=-x+3 思考： (1)以方程 x+y=3 的解为坐标的点都在一次函数 y=-x+3 的图象上吗？ (2)在一次函数 y = -x+3 的图象上任取一点，点的坐标都是方程 x+y=3 的解吗？ (3)以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y= -x+3 的图象相同吗？ 一次函数与二元一次方程有什么关系？ 返回 C 1. 下列图象中，直线上的点的坐标都是二元一次方程 2x－y＝2的解的是(　　) 返回 2. 2 若以关于x，y的二元一次方程x－2y＋b＝0的解为坐标的点(x，y)都在直线y＝0.5x＋b－1上，则常数b的值为_____. 一次函数与二元一次方程的关系: 二元一次方程 kx-y+b=0(k≠0) 一次函数 y = kx+b(k≠0) 相互转化 解 一条直线 y O x y=kx+b 以解为坐标的点组成的图象 直线上点的坐标是方程的解 问题1 y/千元 O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 x/千本 甲 乙 某单位准备印制一批证书. 当地有甲、乙两个印刷厂，它们的印制质量都很好. 甲厂收费分为制版费和印刷费两部分；乙厂不收制版费，直接按印刷数量收费，当印刷证书超过2千本时单价有优惠. 甲、乙两厂的收费y(千元)关于印制的证书数量x(千本)的函数图象如图所示. (1)根据图象回答： ①甲厂的制版费及印刷费单价各是多少？ 甲厂的制版费：当x=0时，y的值， y/千元 O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 x/千本 甲 乙 从图上怎么看出来？ 从图中可以看出甲厂的制版费是1千元. 甲厂的印刷费： =0.5(千元/千本) (1)根据图象回答： ②印制证书多少本时，两厂实际收费相同？ y/千元 O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 x/千本 甲 乙 “收费相同”在图象上怎样反映出来 “收费相同”是指当x取相同的值时，y相等，即两个函数图像的交点． 当印制证书1千本和6千本时，两厂实际收费相同. (1)根据图象回答： ③当印制证书8千本时，选择哪个印刷厂比较划算？ y/千元 O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 x/千本 甲 乙 如何在图象上看出收费的多少 当印制证书8千本时，选择乙印刷厂比较划算. 作一条x轴的垂线，此时x的值相同，它与哪个函数图象的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低. (2) 如果甲厂想把8千本证书印制的订单争取到手，在不降低制版费的前提下，印刷费部分的单价至少应降低多少？ y/千元 O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 x/千本 甲 乙 设y与x之间的函数表达式为y=kx+b. 甲厂：y甲=0.5x+1. 乙厂： y乙= 1.5x (0≤x≤2) 0.25x +2.5 (x＞2) 当x=8时，y甲=5，y乙=4.5 . 0.5-=0.0625(千元/千本) 印刷费部分的单价至少应降低： 返回 3. 返回 4. 0 归纳小结 我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式. 而这两个函数关系式可以看成关于x、y的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解. y/千元 O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 x/千本 甲 乙 二元一次方程组的解 两个一次函数图象的交点坐标 对应 解方程组本质上是当两个函数的值相等时，求函数的自变量和对应的函数值． 数 形 一次函数与二元一次方程组的关系： 例如，图中的两条直线y=2x-5和y=-x+1，它们的交点坐标(2，-1)就是方程组 的解 y=2x-5 y=-x+1 x y O 1 2 3 4 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 例 利用一次函数的图象，求二元一次方程组 的解. 分析：方程组中第一个方程已经是一次函数的形式，第二个方程可变形为一次函数的 ... ...