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课件网) 人教版（新教材）数学八年级下册 第二十二章 函数 22.1.1 变量与常量 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 学习目录 在这个过程中，哪些量变化了？哪些量没变？ 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. 这些量有什么关系呢？ 思考1 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h. 请填写下表，其中路程 s 随行驶时间 t 的变化而变化吗？ t/h 1 2 3 4 5 s/km 60 120 180 240 300 不变的量 变化的量 知识点：常量和变量 新知探究 变化的量 22.1.1 变量与常量 教学过程幻灯片内容 幻灯片1：情境导入———感知生活中的变化 1. 教师引导：同学们，我们的生活中充满了各种各样的变化。大家不妨想一想，生活里有哪些事物的数量在不断变化呢？（预留30秒思考时间） 2. 互动提问：邀请2-3名学生分享举例，如“时间在不停流逝”“每天的气温会变化”“跑步的路程越跑越长”“购买的商品数量不同，总价也不同”等。 3. 素材展示：课件呈现动态素材———钟摆摆动的动画、一天的气温变化曲线、汽车行驶时仪表盘速度变化的图片。 4. 引出课题：教师总结：“大家发现的这些变化现象中，都涉及到一些数量。这些数量里，有的始终不变，有的却在不断改变。今天我们就来专门研究这些变化与不变的量———变量与常量。” 幻灯片2：探究新知———分析具体情境，初步感知概念 情境一：匀速行驶的汽车 展示问题：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，从A地前往B地。 思考提问： 1. 这段行驶过程中，哪些数量是固定不变的？ 2. 哪些数量会随着行驶过程不断变化？ 3. 变化的数量之间有什么关联？ 学生活动：独立思考1分钟后，同桌交流观点。 教师引导总结：速度60千米/小时是固定不变的；行驶时间和行驶路程是不断变化的，且路程会随着时间的增加而增加。 幻灯片3：探究新知———再析情境，抽象概念 情境二：购买文具 展示问题：一支钢笔的单价是5元，购买x支钢笔，应付y元。 思考提问： 1. 这里的单价5元会变化吗？ 2. x和y的值会变化吗？y的变化依赖于什么？ 学生活动：自主分析后，举手回答问题。 概念提炼：教师结合两个情境总结定义———在一个变化过程中，数值始终保持不变的量，叫做常量；数值发生变化的量，叫做变量。 强调要点：常量和变量是相对的，关键取决于我们研究的具体变化过程。 幻灯片4：即时练习———巩固概念辨析 1. 课件展示3个基础情境，学生快速判断其中的常量与变量： 情境1：长方形的长固定为10cm，宽为w cm，面积为S cm 。（常量：长10cm；变量：宽w、面积S） 情境2：电费收费标准为0.5元/度，用电量为a度，应付电费b元。（常量：0.5元/度；变量：用电量a、电费b） 情境3：圆的半径为r，周长为C。（常量：圆周率π；变量：半径r、周长C） 2. 互动反馈：逐题邀请学生回答，教师纠正偏差，强调“固定不变的量”的判断标准。 幻灯片5：深化探究———变量间的依赖关系 1. 回顾衔接：结合“购买钢笔”情境（y=5x）提问：“当x取确定的值时，y的值是唯一确定的吗？比如x=3时，y是多少？x=5时呢？” 2. 新情境分析：展示水壶烧水时水温随时间变化的表格（含时间t/min和水温T/℃对应数据）。 思考提问： （1）表格中涉及哪两个变量？ （2）当时间t取一个确定的值时，水温T有几个值与之对应？ 3. 学生活动：小组讨论2分钟，梳理变量间的关系。 4. 总结提炼：在两个相关联的变量中，一个变量的变化会引起另一个变量的变化，且当一个变量取定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与之对应，我们称前者为自变量，后者为因变量（为后续函数学习铺垫）。 幻 ... ...
