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课件网) 人教版（新教材）数学八年级下册 第二十二章 函数 22.1.3 函数的解析式 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 学习目录 函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数，也称 y 是因变量. 判断一个关系是否是函数关系的方法 ①看是否在一个变化过程中； ②看是否存在两个变量； ③看每当变量确定一个值时，另外一个变量是否都有唯一确定的值与之相对应. 22.1.3 函数的解析式 教学过程幻灯片内容 第1页：复习导入———衔接旧知 1. 回顾旧知：提问学生“上节课我们学习了函数的定义，谁能说说判断两个变量是否为函数关系的关键是什么？”（引导学生回答：两个变量、对于自变量的每一个确定值，函数值有唯一确定值与之对应） 2. 情境过渡：呈现问题“汽车匀速行驶速度为60km/h，行驶路程s与时间t的关系我们能写成s=60t，这种用数学式子表示函数关系的形式，就是我们今天要学习的‘函数的解析式’”，自然引出课题。 3. 导入目标：明确本节课核心任务———理解函数解析式的定义、掌握解析式的确定方法、能根据解析式解决简单问题。 第2页：概念讲解———明晰函数的解析式 1. 定义呈现：一般地，用含自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式（也叫函数表达式）。 2. 关键词解读：强调“含自变量的数学式子”，说明解析式是函数关系的“符号化表达”，比如上节课学过的y=2x+1、s=60t等都是函数的解析式。 3. 核心要点说明： （1）解析式中必须含有自变量和函数，通常左边是函数（如y、s），右边是含自变量（如x、t）的代数式； （2）解析式需符合数学规范，式子要成立（如分母不能为0、被开方数非负等，为后续自变量取值范围铺垫）； （3）一个函数关系可能有不同的表达形式，但解析式是最简洁、最常用的形式。 4. 即时辨析：给出式子①y=3x 、②x+y=5、③s=πr ，让学生判断是否为函数解析式（均为解析式，引导学生理解“只要能清晰体现函数与自变量的数学关系即可”）。 第3页：例题讲解———确定函数的解析式 1. 例题1（根据实际情境列解析式）：某商店出售一种笔记本，单价为5元/本，写出购买数量x（本）与付款金额y（元）之间的函数解析式。 2. 解题过程示范： （1）分析数量关系：付款金额=单价×购买数量； （2）确定变量：自变量x（购买数量），函数y（付款金额）； （3）列解析式：y=5x； （4）补充说明：x的取值范围是正整数（结合实际情境，购买数量为非负整数，且不能为0时无实际意义）。 3. 例题2（根据表格数据找解析式）：给出x与y的对应表格（x：1→2→3→4；y：3→5→7→9），求y与x的函数解析式。 4. 引导分析：观察y与x的差值，发现y比2x大1，尝试写出y=2x+1，代入表格数据验证（x=1时y=3，x=2时y=5，均符合），确定解析式为y=2x+1。 5. 归纳列解析式的步骤：分析变量间的数量关系→确定自变量与函数→列出数学式子→验证（必要时补充自变量取值范围）。 第4页：巩固练习———深化应用 1. 分组练习（2道题，每组完成1道后交换点评）： 第一组：一个长方形的长为8cm，宽为x cm，面积为S cm ，写出S与x的函数解析式，并说明x的取值范围。 第二组：已知y是x的一次函数，当x=0时y=2；当x=3时y=8，求y与x的函数解析式。 2. 学生展示：每组选1名代表分享解题过程，重点说明数量关系或求解思路。 3. 师生点评： 第一组：S=8x，x的取值范围是0＜x＜8（长方形宽为正数，且小于长）； 第二组：设解析式为y=kx+b（k≠0），代入x=0、y=2得b=2 ... ...
