2025-2026学年上学期九年级第二次学情调研 数学试卷 (考试时间：120分钟 满分：120分) 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共 18分) 1.下列与杭州亚运会有关的图案中，属于中心对 称图形的是 第5题图 第6题图 6.将二次函数y=一x2+2x+3的图象在x轴上 方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如 A 图所示.当直线y=x十b与新函数的图象恰有 2.将二次函数y=2x2的图象向左平移3个单位 3个公共点时，b的值为 长度，再向下平移2个单位长度后得到的新函 数的对称轴是 ( A.-或-3 B一坚或-3 A.直线x=一2 B.直线x=3 c或-3 D.或-3 C.直线x=一3 D.直线x=2 3.在如图所示的电路中，随机闭合开关S,S2,S 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 中的两个，能让灯泡L1发光的概率是() 7.有三张正面分别写有汉字“真”“善”“美”，背面 完全一样的卡片.将其背面朝上并洗匀，从中随 A B. c号 D. 机抽取一张，记下卡片正面的汉字后将其背面 朝上放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取 的两张卡片上的汉字相同的概率是 8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O 第3题图 第4题图 的直径，∠C=58°，∠ABC的平分线BD交⊙O 4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC= 于点D,则∠BAD的度数是 8.将△ABC绕点A旋转至△ADE,使AD⊥ BC,DE交边AC于点F,则AF的长是() A.4 B.号 C.5 D.6 5.如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形， 第8题图 第11题图 ⊙A的半径为1，D是BC上一动点，DM,DN 9.若抛物线y=x2十(a+2)x十3的对称轴不在y 分别切⊙A于点M,N,⊙A的另一条切线EF 轴的右边，且关于x的一元二次方程(a一1)x2 切⊙A于点G,分别交DM,DN于点E,F.若 +4x十1=0有两个实数根，则所有满足条件的 D是BC的中点，则△DEF的周长是() 整数a的值之和为 A.42 B.6 C.√23 D.2√10 10.已知关于x的方程x2一(k+4)x+4k=0(k≠ 九年级数学卷第1页（共6页） 出卷网创建 0)的两个实数根为1，.若名+名=3，则k14.已知抛物线y=2x+4红一6， 2 (1)求抛物线的顶点坐标； (2)将该抛物线向右平移m(m>0)个单位长度， 11.如图，等边三角形ABC内有一点O,连接AO, 平移后所得的新抛物线经过坐标原点，求m BO,CO,将BO绕点B逆时针旋转60°得到线 的值. 段BO,连接A0.若OA=3,OB=4,OC=5, 则下列结论正确的是 (填序号). ①点O与点O'之间的距离为4，②∠AOB= 150°；③S8边形80=6+3V5;④S△40B=3. 12.如图，P是抛物线y=一x2一4x一3上的一点， 以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P. 当⊙P与直线y=0相切时，点P的坐标为 15.已知a,B是关于x的一元二次方程x2-3x十 1一k=0的两个实数根， (1)求k的取值范围； 第12题图 (2)是否存在实数，使得等式日十日=+3 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明 13.(1)解方程：x2+4x-5=0; 理由 (2)如图所示，以点O为圆心的两个同心圆 中，大圆的弦AB是小圆的切线，P是切点.若 AB=6,OP=3,求AB的长（结果保留π）. 16.如图，C是以AB为直径的半圆O内任意一 点，连接AC,BC,点D在AC上，且AD=CD, 请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保 留画图痕迹，不写画法). (1)在图①中，画出△ABC的中线AE: (2)在图②中，画出△ABC的角平分线AF 九年级数学卷第2页（共6西） 出卷网创建 回宾参考答案（九年级数学） 1.A2.C3.B4.C :△ABC为等边三角形， 5.C【解析】如图，连接AD,AN. .∠ABC=60°，AB=CB.由题意可 0 :DM,DN分别切⊙A于点M,N, 知，∠OBO=60°，OB=OB, .DM=DN,AN⊥DN. ∴.△OBO为等边三角形，∠ABO 同理可得EM=EG,FN=FG =∠CBO, .△DEF的周长=DE十DF十EF .OO=OB=4,∠BO0=60°，故结论①正确； =DE+EM+DF+FN=DM+DN AB=CB. =2DN. 在△ABO与△CBO中，·{∠ABO=∠CBO, :D是BC的中点，△ABC是等边三角形， BO'=BO. ... ...
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