第1章《三角形》期末知识点复习题 考点01：根据三角形中线求长度 1．如图，已知分别是的高和中线，．求： (1)的长； (2)的面积； (3)和的周长的差． 2．如图所示的是甲、乙、丙三名同学的折纸示意图． (1)甲折出的是的_____． (2)乙折出的是的_____． (3)丙折出的是的_____． 考点02：根据三角形中线求面积 3．已知在直角三角形中，于D， 点E是的中点，． (1)求的面积； (2)求的长． 4．在中，点是边上一点，且，连接，点为中点，连接并延长，交于点．若，则 ． 考点03：重心的概念 5．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点A，B，C都是格点（小正方形的顶点），完成下列画图． (1)画出的重心P． (2)在已知网格中找出一个格点D，使与的面积相等． 6．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD交于点G．下列结论：①DE＝DF；②AE＝AF；③∠EAF+∠EDF＝180°；④AD垂直平分EF；⑤点G一定是△ABC的重心．其中结论正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 考点04：画三角形的高 7．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点、点都在网格的格点上． (1)平移，使点A与重合，画出平移后得到的； (2)连接、，四边形的面积是_____． (3)画出的高． 8．如图，在每个小正方形的边长都是1的方格纸中，的顶点A，，都在小正方形的格点上，请按下列要求画出所求线段及点，要求所画线段的端点和所画的点均在格点上． (1)画出要求的线段： ①在边上取一点，连接，使； ②画出边上的高线； (2)求的面积； (3)画出要求的点：在方格纸中取一点，使． 考点05：与三角形的高有关的计算问题 9.【图形定义】有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形． 例如：如图①，在和中，分别是和边上的高线，且，则和是等高三角形． 【性质探究】 如图①，用，分别表示和的面积． 则，， ∵ ∴． 【性质应用】 （1）如图②，是的边上的一点．若，，则_____； （2）如图③，在中，，分别是和边上的点．若，，，则_____，_____； （3）如图③，在中，，分别是和边上的点．若，，，则_____． 10．如图，在中，于点为边上的中线．为中边上的高线．已知的面积为． (1)求与的周长之差； (2)求的长． 考点06：利用网格求三角形面积 11．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在网格点上． (1)以点为中心将旋转，得到，画出； (2)将向右平移7个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，画出； (3)连接，则的面积为_____． 12．如图，在边长为单位1的正方形网格中有． (1)在图中画出关于直线成轴对称的图形； (2)在直线上有一点P使得的值最小，请在图中标出点P的位置； (3)求的面积． 考点07：全等三角形的性质 13．如图，在中，，，．动点P从点A出发沿的路径向终点C运动；动点Q从点B出发沿的路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒和的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动．在某时刻，过点P和点Q分别作于点E，于点F，则点P的运动时间为 s时，与全等． 14．如图，在中，，，，.点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动；在点出发的同时，点从点出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动.直线经过点，且、两点在直线的上方，分别过、两点作于点，于点.设点的运动时间为秒. (1)用含的代数式表示的长； (2)当、两点相遇时，求的值； (3)当与全等时，求的值； (4)当、两点的连线将的周长分成两部分时，直接写出的值. 考点08：尺规作图—作三角形 15．如图，已知，点D在边上． (1)求作，使，并满足点E在的延长线上，（请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)根据你的作图方法，说明的理由． 16．已知一个三角形的两条边长分别是和，一个内角为 (1)如图 ... ...
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