第2章《实数的初步认识》期末考点复习题 考点讲练1：求一个数的算术平方根 1．9的算术平方根是（ ） A． B．3 C． D．81 2．数学解密：若第一个式子是，第二个式子是，第三个式子是，第四个式子是…，观察以上规律并猜想第六个式子是 ． 考点讲练2：利用算术平方根的非负性解题 3．等腰三角形的两边为a、b，且满足，那么它的周长为 ． 4．若m，n为实数，且，则的平方根是 ． 考点讲练3：估计算术平方根的取值范围 5．估计的值应该在（ ） A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．5和6之间 6．若一个边长为a正方形的面积为30，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 考点讲练4：与算术平方根有关的规律探索题 7．按要求填空： (1)填表并观察规律： a 4 400 (2)根据你发现的规律填空： 已知：，则_____； 已知：，，则_____； (3)从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明． 8．已知，则 ． 考点讲练5：算术平方根的实际应用 9．【问题发现】（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为_____，大正方形的边长为_____． 【知识迁移】（2）爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形．如图2，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形的边长为_____；大正方形的面积为_____；边长为_____． 【拓展延伸】（3）小明想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4．请通过计算说明是否可行． 10．如图，这个正方体的体积是： 且相对面上的算式相同，则这个正方体的展开图中算式结果是奇数的面的面积之和是 ． 考点讲练6：平方根概念理解 11．已知某正数的两个平方根分别是和，则a的值是 ． 12．有下列说法：①的平方根是4； ②表示6的算术平方根的相反数； ③的立方根是；④是的平方根. 其中，正确的说法有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点讲练7：求一个数的平方根 13．的立方根是 ，的平方根是 ，的绝对值是 ． 14．已知，求： (1)的值； (2)的值． 考点讲练8：求代数式的平方根 15.已知的算术平方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 16.已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 考点讲练9：已知一个数的平方根，求这个数 17．若一个正数的平方根是和，则这个正数是 ． 18．一个正数的两个平方根分别是与． (1)求和正数的值． (2)求的立方根． 考点讲练10：利用平方根解方程 解方程： 20．解方程： (1)； (2)． 考点讲练11：立方根概念理解 21．当x取 时，有意义． 22．若与互为相反数，求的值． 考点讲练12：求一个数的立方根 23．计算．其中第（2）题运用乘法公式计算． (1) (2) 24.计算： (1)； (2)． 考点讲练13：已知一个数的立方根，求这个数 25．一个正数的两个不同的平方根是和，的立方根是，是的整数部分． (1)求的值． (2)求的平方根． 26.已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，是的整数部分，求的平方根． 考点讲练14：立方根的实际应用 27．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间可以用公式来估计，其中d是雷雨区域的直径． (1)如果某场雷雨区域的直径是，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果保留根号） (2)如果这场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到；参考数据：） 28．如图，是一块体积为的立方体铁块． (1)求这个铁块的棱长； (2)现在工厂要将这个铁块融化，重新锻造成两个小立方体铁块，其中一个的体积为，求另一个小立方体铁块的棱长． 考点讲练1 ... ...
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