第2章《实数的初步认识》单元测试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中，是无理数的为（ ） A． B．3.14 C． D． 2．的相反数是（ ） A． B． C．2 D．4 3．下列式子中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．正方形的面积是，则正方形的边长是（ ） A． B． C． D． 5．是下列哪个数的立方根（ ） A．4 B．8 C． D． 6．下列各组数中，表示的数一定相同的是（ ） A．4的平方根与 B．与 C．与 D．与6 7．如图，二阶魔方由8个大小相同的小正方体组成，已知二阶魔方的体积为，小正方体之间的缝隙忽略不计，那么每个小正方体的边长为（ ） A． B． C． D． 8．有一个数值转换器，流程如下： 当输入的为256时，输出的是（ ） A． B． C． D．4 9．若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（ ） A． B．或 C． D．或 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．8的立方根为 ． 12．的倒数是 ，的相反数是 ． 13．把6249000精确到十万位的近似值并用科学记数法表示为 ． 14．若与互为相反数，则 15．已知，，且，则的值为 ． 16．若 ， 则 ． 17．如图，点在数轴上，点D表示的数是1，C是线段的中点，线段，则点A表示的数是 ． 18．对于从左到右依次排列的三个实数a，b，c，在与之间，与之间各添加一个四则运算符号组成算式（不添加可能改变运算顺序的括号），并按四则运算法则计算结果，称为对实数a，b，c进行“四则操作”．例如：对实数1，2，3进行“四则操作”可以是，也可以是．则下列说法正确的是 （填序号）． ①“四则操作”的结果为3；②对实数2，3，4进行“四则操作”的结果可能是；③对实数1，，5进行“四则操作”后，所有的结果中最小的是． 三、解答题（本大题共6个小题,共58分） 19.（8分）计算： （1）； （2） 20.（8分）求下列各式中的x． （1）． （2）． 21.（10分）已知的立方根是，的算术平方根是． （1）求，的值； （2）求的平方根． 22.（10分）【阅读理解】 体会求的整数部分和小数部分的过程． ∵，即， ∴，即 ∴的整数部分是3，小数部分是． 【解决问题】 已知a是的整数部分，b是的小数部分，求： （1）a，b的值； （2）的算术平方根． 23.（10分）先观察下列等式，再回答问题： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：． （1）根据上述三个等式提供的信息填空， = ； （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式（n为正整数）； （3）对于任何实数a，表示不超过a的最大整数，如，，计算：的值． 24.（12分）某位同学学习实数之后整理的一篇数学笔记，请仔细阅读，并完成相应的任务． *年*月*日 星期二 晴 今天我们学习了实数，在数轴上找到了一些特殊的无理数对应的点，明白了“数轴上的点与实数一一对应”这一事实． 要在数轴上找到表示的点，关键是在数轴上构造线段．有这样一个探究：如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，可以得到一个面积为2的大正方形，面积为2的大正方形的边长就是原边长为1小正方形的对角线长，因此可得小正方形的对角线长为；由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法：如图2，正方形的边长为1个单位长度，以原点O为圆心，对角线长为半径画弧与数轴分别交于点A、，则点A对应的数为，点对应的数为． 类比思考：如图3，改变图2中正方形的位置，以数字1所在的点为圆心，用类似的方法作图，可在数轴上构造出线段与，其中O仍在原点，点B，分别在原点的右侧、左侧，可由线段与的长得到点B，所表示的无理数！ 按照这样的思路，只要构造出特定长度的线段 ... ...
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