第3章《勾股定理》单元测试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．若，，是一组勾股数，则的数为（ ） A．2 B．3 C．6 D．7 2．如图，小明用的木棒加固小树，已知，，则木棒底端距树根之间的距离为（ ） A． B． C． D． 3．如图， ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．如图，圆柱形笔筒的内部底面直径是，内壁高为．将一根长的铅笔放置于笔筒中（铅笔的直径忽略不计），铅笔露在笔筒外的长度为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为，，则下列结论不正确的是（ ） A．斜边长为 B．面积为 C．斜边上的高为 D．斜边上的中线长为 6．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（ ） A．13 B．10 C．15 D．9 7．如图，在矩形中，，，点M，N分别在，上，且 ，，E为边上一动点，连接，将沿所在直线折叠得到，当点恰好落在线段上时，的长为（ ） A．或2 B． C．或2 D． 8．如图，在中， ， 通过尺规作图得到的直线分别交、于D、E， 连接．若 ，则的长为（ ） A． B． C．3 D． 9．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ） A． B． C． D． 10．如图，点P是正方形内一点，且，，，则度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．如图，数轴上的点、对应的实数分别是、，线段于点，且长为个单位长度．若以点位圆心，长为半径的弧交数轴于和之间的点，则点表示的实数是 ． 12．如图，在 ABC中，，以为圆心，以的长为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则 ． 13．如图，在 ABC中，，，于点，且，则的长为_____． 14．如图，用3个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点到点的所有路径中，最短路径的长是 ． 15．【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度． 【实践发现】数学兴趣小组实地勘察发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知， 【实践探究】设计测量方案： 第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米； 第二步，把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C， 再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离，测得距离为5米； 【问题解决】设旗杆的高度为x米，通过计算请你求旗杆的高度是 ． 16．《九章算术》中有一题：“今有二人同所立．甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲、乙行各几何．”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲每单位时间走7步，乙每单位时间走3步．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？若设二人从出发到相遇用x个单位时间，则根据题意列方程为 ． 17．如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点D恰好在边上，连接，则的长为 ． 18．如图， ABC是等边三角形，是的平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点．若，则的长为 三、解答题（本大题共6个小题,共58分） 19.（8分）如图，在中，． （1）在边上求作一点，使得点到的距离等于的长；（要求：用无刻度直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法．） （2）在（1）的条件下，求的长． 20.（8分）小王与小林进行遥控 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
