第二章 特殊三角形 单元复习检测卷（含答案）浙教版2025—2026学年八年级数学上册

第二章特殊三角形单元复习检测卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源，综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车．如图，这是四款新能源汽车的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知等腰三角形的两边长分别为、，且、满足，则此等腰三角形的周长为（） A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10 3．在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在中，，，，为边的中点，点，分别在边，上，，则四边形的面积为（ ） A．16 B． C．8 D． 5．“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的短直角边是5，小正方形的面积是36，则大正方形的面积是（ ） A．121 B．146 C．169 D．196 6．如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A．24 B．18 C．12 D．6 7．如图，，，．下列说法中不正确的是（ ） A． B． C． D．图中有3个等腰三角形 8．如图，在中，，，的面积是14，的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A．6 B．8 C．9 D．10 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，已知，，点在边上，，，那么的度数是 ． 10．已知直角三角形的两直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为 ． 11．如图，在长方形纸片中，，，点E为边的中点，连接，点F在边上，连接，将沿翻折得到．若点恰好落在线段上，则线段的长为 ． 12．如图是一个三级台阶它的每一级的长、宽和高分别等于和，A和B这个的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，这只蚂蚁从A点出发，沿着面爬到B点，最短线路为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，于点，交于点． (1)若，，求的周长． (2)求证：点在线段的垂直平分线上． 14．如图，在等腰直角三角形中，，D为的中点，，垂足为E，过点B作交的延长线于点G，连接，交于点F． (1)求证：； (2)求证：． 15．如图，等腰直角三角形中，点在斜边上，以为直角边作等腰直角三角形． (1)求证：； (2)当时，求． 16．如图，校园里有一块四边形的空地，，，，，过点修一条小路，是的中点，且． (1)证明：； (2)求这块空地的面积． 17．如图，的角平分线交于点． (1)求证：是等腰三角形； (2)作，垂足为，若，求的长． 18．在中，，，，、分别是斜边和直角边上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是点． (1)如图1，在中，_____； (2)如图1，如果点和顶点重合，求的长； (3)如图2，如果点落在直角边的中点上，连接与直线交于点，画出点并求出的长． 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．C 4．C 5．B 6．D 7．B 8．C 二、填空题 9． 10．5 11． 12．13 三、解答题 13．【解】（1）解：∵是线段的垂直平分线， ∴， ∵，， ∴的周长； （2）证明：由（1）得， ∴． ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴点在线段的垂直平分线上． 14．【解】（1）证明：∵是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∴， （2）证明：∵， ∴， ∵D为的中点， ∴， ∵，， ∴， ∵是等腰直角三角形，， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 15．【解】（1）证明：和 ... ...