邵阳广益七年级第二学期期中考试数学试卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（30分） 1．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列实数中，属于无理数的是（ ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（ ） A． B．2 C． D．10 4．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列式子运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式中，可以用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 7．在下列各数其中的无理数个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．若，其中a，b为两个连续的整数，则的值为（ ） A．6 B．8 C．9 D．12 9．下列说法中，不正确的个数是（ ） ①实数包括有理数、无理数和零；②有理数和数轴上的点一一对应；③所有无理数都是无限不循环小数；④；⑤平方根与立方根都等于它本身的数为和． A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．③④ 二、填空题（24） 11．计算：552-452= ． 12．下列各数、、、、、、中，无理数的个数有 个． 13．比较大小： ． 14．实数的算术平方根是 15．不等式的解集是 16．“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b=ab－（a+b），那么5※3= ；当m为有理数时，3※（m※2）= ． 17．化简＝ ． 18．如图，将两张边长分别为和的正方形纸片分别按图和图两种方式放置在长方形内（图和图中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为，；设图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为，当时，的值为 ． 三、解答题(66分） 19．计算： 20．计算：． 21．计算：． 22．计算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3； 23．计算： (1)．(2)． 24．先化简，再求值：，其中，． 25．解下列不等式． (1)； (2)． 26．大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x（x+y）＝2x2+2xy就可以用图的面积表示． (1)请写出图（2）所表示的代数恒等式： ； (2)请写出图（3）所表示的代数恒等式： ； (3)试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）＝x2+4xy+3y2． 试卷第4页，共4页 《初一期中考试》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B B C C B C D C 11．900 12．3 13． 14． 15． 16． 7 2m－7 17． 18． 19． 20． 21． 解： ． 22．37x6y12 ； 【解】(－2xy2)6＋(－3x2y4)3， =64x6y12-27x6y12， =37x6y12. 23． 【解】（1）解： ； （2）解： ． 24． 解： 当，时，原式． 25． （1）解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1得； （2）去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1得，． 26． （1）由图（2）的面积关系可知，（x+y）（2x+y）=2x2+3xy+y2； 故答案为（x+y）（2x+y）=2x2+3xy+y2； （2）由图（3）的面积关系可知，（x+2y）（2x+y）=2x2+5xy+2y2； 故答案为（x+2y）（2x+y）=2x2+5xy+2y2； （3）以边长为（x+y），（x+3y）画长方形，如图所示， 由图可知，（x+y）（x+3y）=x2+4xy+3y2． 答案第2页，共3页 ... ...
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