华师版秋学期八年级上册数学《13.1.3勾股定理的应用》专训(含解析答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 华师版秋学期八年级上册数学《13.1.3勾股定理的应用》专训 一、选择题。 1、以下列数据为边，不能组成直角三角形的是(　　　) A.5、12、13 B.、、 C.1、、 D.7、24、25 2、如图1：要从电线杆离地面5米的点C处向地面拉一根长为13米的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为(　　　) A.12米 B.11米 C.10米 D.9米 3、在△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，则△ABC的面积为(　　　) A.78 B.60 C.65 D.30 4、如图2：已知圆柱的底面圆的直径AB为4cm，圆柱的高为10cm，在圆柱表面的高BC上有一点D，且CD＝2cm.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是(　　　)(取3) A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm 5、如图3：在3×3的方格纸中，已知点A、B在方格顶点上(也称格点)，若点C也是格点，且使得△ABC为直角三角形，则满足条件的C点有(　　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、已知a、b、c是三角形的三边，若满足＋＋(c－5)2＝0，则该三角形的形状是(　　　) A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 7、某数学兴趣小组开展笔记本电脑的张角大小的实践探究活动。如图4：当张角为∠DAF时，顶部边缘D处离桌面的高度DE为20cm，此时底部边缘A处与E处间的距离AE为15cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠BAF时(D是B的对应点)，顶部边缘B处到桌面的距离BC为7cm，则底部边缘A处与C之间的距离AC为(　　　) A.13cm B.15cm C.20cm D.24cm 8、《九章算术》的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图5：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＋AB＝10尺，BC＝3尺，求AC的长，如果设AC＝x，则可列方程为(　　　) A.x2＋32＝(10－x)2 B.x2＋(10－x)2＝32 Cx2＋32＝102 D.x2＝(10－x)2＋32 9、如图6：一架长25m的梯子靠在墙上，梯子底端离墙7m，如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底端将滑动(　　　) A.10m B.6m C.4m D.8m 10、如图所示7：一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝3米，则树高为(　　　) A.米 B.2米 C.(＋1)米 D.4米 11、如图8：在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm。突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水深是(　　　)cm A.35 B.40 C.50 D.45 12、(核心素养)如图9：P是等边三角形ABC内一点，将△ACP绕 点A顺时针旋转60°得到△ABQ，若PA＝，PB＝，PC＝， 则四边形APBQ的面积为(　　　) A.2 B. C. D.5 二、填空题。 13、如图10：升旗的绳子自由下垂到地面还多出一段，小霞在绳子与地面接触处打了一个结，然后将绳子拉直使其末端接触地面，此时绳子末端距离旗杆底端12m，并测得绳子末端距离打结处6m，则旗杆的高度为　　　　　　m。 14、消防车上的云梯示意图如图11—1所示，云梯最多只能伸长到25米，消防车高4米，如图11—2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离OA为15米，完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方4米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从A处向着火的楼房靠近移动到C，请问AC＝　　　　　　米。 15、如图12是一个三级台阶它的每一级的长、宽和高分别等于5cm、3cm和1cm，A和B这个的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，这只蚂蚁从A点出发，沿着面爬到B点，最短线路为　　　　　　cm。 16、(中考链接)代数式＋的最小值为　　　　　　。 17、如图13：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 ... ...