(课件网) 第1课时 3.2 图形的旋转 第三章 图形的平移与旋转 八下数学 BSD 1. 通过具体实例认识平面图形的旋转. 2. 探索图形旋转的基本性质. 下图反映的是日常生活中物体运动的一些场景，这些物体的运动有什么共同特点？ 绕一个定点旋转. 你还能找到类似的例子吗 知识点1 旋转及其相关概念 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 转动的方向分为顺时针与逆时针. 如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F. ① 点A与点D是一组对应点； ② 线段AB与线段DE是一组对应线段， ③∠BAC与∠EDF是一组对应角； 知识点1 旋转及其相关概念 A B C D E F O ④ 点O是旋转中心， ∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角. 知识点1 旋转及其相关概念 (1) 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角； (2) 旋转中心可以是图形上的某一点，也可以是图形内或图形外的某一点. 如果图形上的点P经过顺时针旋转变为点P′， 旋转方向：顺时针 旋转中心：定点O 旋转角：∠POP′ 知识点1 旋转及其相关概念 P P′ o 跟踪训练 如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°得到的. 旋转中心是点____； 旋转的方向是_____； 旋转的角度是____； 点B的对应点是点____； ∠A的对应角是____，∠B的对应角是____， 线段OB的对应线段是线段____， 线段AB的对应线段是线段____， OA的中点D的对应点在____的中点上. 知识点1 旋转及其相关概念 O 逆时针 45° B′ ∠A′ ∠B′ OB′ A′B′ OA′ 两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度. (1) 观察图中的两个四边形，你能发现哪些相等的线段和相等的角 (1) 相等的线段：AB=EF，BC=FG， CD=GH，AD=EH； 相等的角：∠A=∠E，∠B=∠F， ∠C=∠G，∠D=∠H. 知识点2 旋转的性质 A D B C E H F G O 两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度. (2) 连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现哪些相等的线段和相等的角 (2) 相等的线段：AO=EO，BO=FO， CO=GO，DO=HO； 相等的角：∠AOE=∠BOF= ∠COG=∠DOH. 知识点2 旋转的性质 A D B C E H F G O 两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度. (3) 在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么 (3) 对应点到旋转中心的距离相等， 任意一组对应点与旋转中心的连线 所成的角都等于旋转角. 知识点2 旋转的性质 A D B C E H F G O 知识点2 旋转的性质 一个图形和它经过旋转所得的图形中： ① 对应点到旋转中心的距离相等； ② 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 旋转角； ③ 对应线段相等，对应角相等. 如图，△ABC绕点O逆时针旋转n°得到△A′B′C′. 根据旋转的性质得OA=OA′，OC=OC′. 连接AA′，CC′，点O在线段AA′的垂直平分线上，也在线段CC′的垂直平分线上. 知识点2 旋转的性质 知识点2 旋转的性质 旋转中心的确定： 旋转中心是两组对应点所连线段的垂直平分线的交点. 在下图中的(1)~(4)的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？ 知识点2 旋转的性质 C B A (1) (2) (3) (4) 例1 如图，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( ) A．30° B．45° C．90° D．135° 知识点2 旋转的性质 C 1. 如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合. ( ... ...
