2025 年秋学期 12 月份课堂练习 九年级数学试题 时间：120 分钟 分值：150 分 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1.如图用的是“ 日晷饮水计时，晷头红照雨衡前 ”这一景，图中的江面和太阳可看成直线和圆，则它们的位置关 系为( ▲ ) A.相离 B.相切 C.相交 D.平行 第 1 题图 第 3 题图 第 8 题图 2.“小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 ”，这个事件是( ▲ ) A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 3.如图， O 是 ΔABC 的外接圆，连接 OA ， OC ，若 上OAC = 40o ，则 上B 的度数为 ( ▲ ) A. 40o B. 50o C. 60o D. 70o 4.用配方法解一元二次方程 x 2 — 2 x — 1 = 0 的过程中，配方正确的是 ( ▲ ) A. (x —1)2 = 0 B. (x —1)2 = 1 C. (x +1)2 = 2 D. (x —1)2 = 2 5.已知圆锥的母线长为 5 ，底面半径为 2 ，则圆锥的侧面积等于 ( ▲ ) A. 8兀 B． 9兀 C． 10兀 D． 11兀 6.将函数 y = 3x2 的图象向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得的图象相应的函数表达式是( ▲ ) A. y = 3(x —1)2 — 2 B. y = 3(x +1)2 — 2 C.y = 3(x +1)2 + 2 D. y = 3(x —1)2 + 2 7.对抛物线y=-(r:-2)2+5 的描述，其中说法错误的是( ▲ ) A. 图象的开口向下 B. 图象的对称轴为直线=2 C. 函数的最小值为5 D. 当 < 2 时， Y 随 的增大而增大 8.我们把练习本上的横线认定为平行且等距的格线，如图，小颖在两条横线上画出人ABC ，且边AB ，AC与中间的另外两条横线交于D ， F ， E ， G 四点，连接CD交FG于点H ，若 HG= 2 ，则 BC 的长为( ▲ ) A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 二、填空题(本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上) 9 ．如果 = ，那么 = ▲ . 10．在一张比例尺为1:10000 的地图上，A，B 两地之间的距离是 20 厘米，那么 A，B 两地之间的实际距离为 ▲ 千米． 11.如果所示的地板由 15 块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由滚动，随机停在黑色方砖的概率为 ▲ . 12 ．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割 ”．如图，是一片美丽的枫树叶，叶尖到叶柄底端近似为一条线段 AC ，叶面与叶柄的交点 B 为 AC 的黄金分割点（AB > CB ）．如果 AC 的长度为12cm ，那么AB 的长度为 ▲ cm． 13.如图， 在⊙O 中，OA⊥BC， 上AOB = 58o ， 则 上ADC 的大小为 ▲ . 14.如图，树 AB 在路灯 O 的照射下形成投影 AC，已知路灯高 DO=4m ，树影 AC=2m ，树 AB 与路灯 O 的水平距离 AD=3m ，则树的高度 AB 长是 ▲ m ． 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 15 .已知y 关于x 的二次函数 y = —(x + m)2 +1，当x＞3 时，y 随x 的增大而减小，则实数m 的取值范围是 ▲ . 16.如图，直线 y = —2x + 4 过 A，B 两点，抛物线 y = x2 — 6x + 21上有一动点 P ，直线 AB 上有一动点 Q ，连 接 QP ，取 QP 的中点 S，连接 OS，则 OS 的最小值为 ▲ . 三、解答题(本大题共 11 小题，共 102 分，请将解答过程写在答题纸相应的位置上) 17.（本题满分 6 分）解下列方程 （1） (x + 4)2 -1 = 0 ； （2） x 2 + 3x - 4 = 0 . 18.（本题满分 6 分）如图，在 △ABC 中，点 D 在边 AC 上，点 E 在边AB 上，上ADE = 上B ．求证：△ADE ∽△ABC ． 19 ．（本题满分 8 分）如图，用篱笆围成如图的矩形 ABCD 菜地，其中间也用一道篱笆隔开，菜地的一边靠墙（墙长为 40 米）．已知篱笆的总长为 60 米（篱笆全部用完），设 AB 的长为x 米． (1)当矩形 ABCD 菜地的面积为 225 平方米时，求 x 的值； (2)求矩形 ABCD 菜 ... ...
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