2.1 三角形 同步练习（含答案解析）

2.1三角形 同步练习 一、单选题 1、下列说法正确的是（ ） A、直角三角形只有一条高 B、三角形的外角大于任何一个内角 C、三角形的角平分线是射线 D、三角形的中线都平分它的面积 2、将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（ ）。 A、1cm ，2 cm ，3 cm B、2 cm ，3 cm ，5 cm C、5cm ，6 cm ，10 cm D、25cm ，12 cm ，11 cm 3、不一定在三角形内部的线段是（ ） A、三角形的角平分线； B、三角形的中线； C、三角形的高； D、三角形的中位线。 4、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ） A、22 B、17 C、17或22 D、13 5、已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（ ） A、15°或75° B、15° C、75° D、150°和30° 6、等腰三角形的两边长分别为3、6，则该三角形的周长为（ ） A、12或15 B、9 C、12 D、15 7、下列图形具有稳定性的是（　　） A、正方形 B、矩形 C、平行四边形 D、直角三角形 8、根据下列条件，能作出平行四边形的是（　　） A、两组对边的长分别是3和5 B、相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9 C、一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8 D、一边的长为7，两条对角线的长分别为6和5 9、如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（ ） A、 B、 C、 D、 10、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为 （ ）． A、25° B、35° C、40° D、50° 11、如图所示，已知A（ ，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　　） A、（ ，0） B、（1，0） C、（ ，0） D、（ ，0） 12、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（　　） A、如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90° B、如果∠C=90°，那么c2﹣b2=a2 C、如果（a+b）（a﹣b）=c2 ， 那么∠C=90° D、如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC 13、已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（　　） A、2 B、4 C、5 D、8 14、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　） A、45° B、54° C、40° D、50° 15、（2016 自贡）如图，⊙ O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（ ） A、15° B、25° C、30° D、75° 二、填空题 16、若△ABC ≌ △EFG，且∠B＝60°,∠FGE－∠E＝56°,，则∠A＝_____度． 17、在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为半径的⊙C与直线AB的关系是_____. 18、若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2﹣12x+32=0的两根，则等腰三角形的周长为_____ ． 19、如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_____． 三、综合题 20、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC． (1)求∠ECD的度数； (2)若CE＝5，求BC长． 四、解答题 21、将长度为24的一根铝丝折成各边均为正整数的三角形，这个三角形的三边分别记为a、b、c ， 且a≤b≤c ， 请写出满足题意的a、b、c ． 22、如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数． 23、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC． ①求证：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数． 24、已知关于x的一元二次方程x2﹣（3k+1）x+2k ... ...