【浙教2024版同步训练】数学七年级下册第1章相交线与平行线1.2 同位角、内错角、同旁内角（知识重点+经典例题+基础训练+培优训练+期末常考+课后作业）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 数学七年级下册第1章相交线与平行线 1.2 同位角、内错角、同旁内角 【知识重点】 同位角、内错角、同旁内角 （1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． （2）内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角． （3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角． （4）三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 【经典例题】 例题1、如图。 （1）∠4与∠8是同位角吗 还有哪几对是同位角 （2）∠4与∠6是内错角吗 内错角一共有几对 （3）除∠3与∠6外，还有其他同旁内角吗 【答案】（1）解： ∠4与∠8是同位角. 还有∠1与∠5、∠2和∠6、∠3和∠7是同位角. （2）解：∠4与∠6是内错角，还有∠3和∠5也是内错角. （3）解：∠4与∠5也是一对同旁内角. 【解析】同位角：当一条直线（称为截线）与两条平行线相交时，位于相同相对位置的角称为同位角； 内错角：当一条直线（称为截线）与两条平行线相交时，位于两条平行线之间且在截线两侧的角称为内错角； 同旁内角：当一条直线（称为截线）与两条平行线相交时，位于两条平行线之间且在截线同侧的角称为同旁内角. 例题2、找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。 【答案】解：同位角：∠A与∠EDC，∠C 与∠ABF； 内错角：∠EDC与∠C，∠A与∠ABF； 同旁内角：∠A 与∠ABC，∠A 与∠ADC，∠C 与∠ABC，∠C与∠ADC 【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫作同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫作内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫作同旁内角，据此即可求解. 例题3、已知直线l1，l2，l3，l4(如图)。 （1）当哪两条直线被哪条直线所截时，∠1与∠3是同位角 当哪两条直线被哪条直线所截时，∠1与∠4是内错角 （2）请说出图中一对同位角、一对内错角、一对同旁内角，并分别说明是哪两条直线被哪条直线所截而成的。 【答案】（1）解：当直线被直线所截时，与是同位角；当直线被直线所截时，与是内错角. （2）解：答案不唯一. 如：与是直线被直线所截构成的同位角；与是直线被直线所截构成的内错角；与是直线被直线所截构成的同旁内角. 【解析】（1）根据同位角的定义，从同种寻找∠1、∠3的公共线即可，即直线被直线所截时，与是同位角；而根据内错角的定义，两个互为内错角的角必然位于同一直线的两侧，即直线被直线所截时，∠1与∠4成内错角； （2）根据同位角、内错角、同旁内角定义寻找即可，答案不唯一. 同位角：当一条直线（称为截线）与两条平行线相交时，位于相同相对位置的角称为同位角； 内错角：当一条直线（称为截线）与两条平行线相交时，位于两条平行线之间且在截线两侧的角称为内错角； 同旁内角：当一条直线（称为截线）与两条平行线相交时，位于两条平行线之间且在截 ... ...