2025-2026学年辽宁省抚顺市望花区九上二模数学试卷(图片版,含答案)

2025-2026 学年度上学期质量检测（二）参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C D A B D B C 题号 11 12 13 14 15 答案 1 1 (-2, -3) 2 5 +1 16.（10 分） （1）（5 分） 解： x2 2x 1= 0 ， 移项，得 x2 2x =1， x2 2x +1= 2 配方，得 2 ( x 1) = 2 2 ∴ (x 1) = 2， ∴ x 1= 2 ， 解得： x1 =1+ 2, x2 =1 2 ；--5′ （2）解： x (3x 2) = 2x2 + 48， ∴3x2 2x 2x2 48 = 0， 即 x2 2x 48 = 0， 因式分解，得 (x + 6)(x 8) = 0， ∴ x + 6 = 0或 x 8 = 0， 解得： x1 = 6, x2 = 8．--5′ 17.（8 分） 解：（1）设每个机器狗玩具的售价定为 x 元， 2(60 x) + 20 (x 40) = (60 40) 20， 解得： x1 = 50，x2 = 60 (舍)， 答：每个机器狗玩具售价为 50 元；--5′ （2）设该商品打 m 折， m 根据题意得：62.5 ≤50， 10 解得：m≤8， 答案第 1 页，共 6 页 答：至少打八折销售价格不超过 50 元．--8′ 18.（8 分） 解：（1）∵10 20% = 50（人）， ∴本次共抽取了 50 名学生的竞赛成绩.--2′ （2）B 组学生人数为50 30% =15人， 补全频数分布直方图如下： --4′ （3）∵成绩由低到高排列，中位数为第 25 和第 26 个数据的平均数， 83+84 ∴中位数= = 83.5 分--6′ 2 （4）解：画树状图如下： 由树状图可知，共有 12 种结果，所选两位同学恰为甲和丙的结果有 2 种， 2 1 ∴所选的两位同学恰为甲和丙的概率为 = ．--8′ 12 6 19.（8 分） 解：（1） ∵点 B 是抛物线的顶点， ∴h=2.5,k=3.5, ∴y=a（x-2.5）2+3.5 ∵点 C(4，3.05)是抛物线上的点， ∴3.05= a（4-2.5）2+3.5 ∴a=-0.2， ∴y=-0.2（x-2.5）2+3.5--4′ （2） ∵当 x=0 时， y=-0.2（0-2.5）2+3.5 ∴y=2.25 ∴跳离地面高度为 2.25-1.8-0.25=0.2m. 答：球出手时，运动员跳离地面的高度为 0.2m. --8′ 答案第 2 页，共 6 页 20.（8 分） E 解：（1） 90 6 ∵CE 的长为 = 3 ， 180 ∴ 2 r = 3 ， B D 3 ∴ r = .--4′ 2 (2) C A E ∵ S 阴影= S 扇形 ACE+ S△ADE- S△ABC- S 扇形 ABD ∵△ADE 是△ABC 旋转得到的， ∴△ADE≌△ABC. ∴S△ADE=S△ABC. B D 90 62 90 32 27 ∴S 阴影= S 扇形 ACE - S 扇形 ABD= - = .--8′ 360 360 4 C A 21．(8 分) (1)证明： ∵△ABC 是等腰三角形， ∴∠ABO=∠ACD. ∴在△ABO，△ACD 中，AB=AC，∠ABO=∠ACD，BO=DC ∴△ABO≌△ACD， ∴∠BAO=∠CAD ，AO=AD. A ∴∠BAO+∠OAD=∠CAD+∠OAD ∴∠BAD=∠CAO ∵BD 是 O 的直径， B C O D ∴∠BAD=90°, ∴∠CAO=90°. ∴CA⊥OA. ∵OA 是 O 的半径， ∴CA 是 O 的切线. --4′ (2)解： ∵AO=AD，OA=OD， ∴AO=AD=OD. ∴△AOD 是等边三角形. E A ∵AE∥BC, ∴∠EAO=∠AOD=60°. ∵AO=EO, B C O D ∴△AOE 是等边三角形. ∴∠AEO =60°. ∵AE∥BC, ∴∠EOB =60°. 60 2 2 ∴ BE 的长为 = --8′ 180 3 答案第 3 页，共 6 页 22.(12 分) (1)证明： C ∵△OAB 顺时针方向旋转，得到△OCD， D ∴△OAB≌△OCD， ∴OB=OD，∠OBA=∠ODC=120°. ∵∠ABO=120°， B ∴∠OBD=180°-∠ABO=60°. ∴△OBD 是等边三角形. A ∴∠ODB=60°. O ∴∠CDB=∠ODC-∠ODB=60°. ∴∠CDB=∠OBD ∴CD∥BO. --4′ (2)①解： ∵△OAB 顺时针方向旋转，得到△OCD， ∴△OAB≌△OCD， ∴OA=OC，∠AOB=∠COD. ∴△OAC 是等腰三角形， ∴∠OAB=∠OCA=α. ∴∠AOC=180°-2α. ∵∠AOB=∠COD， ∴∠AOB+∠BOC =∠COD+∠BOC, ∴∠BOD=∠AOC=180°-2α. --8′ (2)②证明： 取线段 EG 中点 I,连接 FI. ∵△EFG 是直角三角形，I 是斜边 EG 的中点， ∴FI=IE=IG. ∴△EFI 是等腰三角形. ∴∠EFI=∠IEF. ∵EF∥OA C ∴∠FEI=∠CAO=α, ∴∠FIH=∠FEI +∠EFI =2α. ∵FH∥CD， F E D ∴∠FHI=∠DCE. ∵△OAB 顺时针方向旋转，得到△ ... ...