八年级数学上册新人教版 第十四章《全等三角形》 单元测试题（含答案）

八年级数学上册新人教版第十四章《全等三角形》单元测试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，若，则的长是（ ） A． B． C． D． 2．如图，为了测量点到河对岸的目标之间的距离，在与点同侧的河岸上选择了一点，测得，，再在处立了标杆，使，，测得的长是15米，则，两点间的距离为（ ） A．7.5米 B．15米 C．20米 D．30米 3．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点，分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（ ） A． B． C． D． 4．如图，中，，点在线段上，，，若，则（　　） A．7 B． C．6 D． 5．如图，在 ABC中，∠B=42°,∠A=81°，点在边上，连接，以点为圆心，小于线段长为半径画弧分别交线段，于点，点，连接，以点为圆心，线段长为半径画弧交线段于点，以点为圆心，线段长为半径画弧，该弧交以点为圆心，线段长为半径所画弧于点，点位于上方，作射线交于点，则的大小为（ ） A． B． C． D． 6．如图，，的平分线与的平分线相交于点，作于点，若，则点到与的距离之和为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在 ABC中，平分交于点，，过点作交于点，延长至点，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，为 ABC的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 9．如图，是 ABC的角平分线，，垂足为F，交于点E．有下列结论：①；②；③；④的面积的面积，其中正确的有（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 10．如图，在 ABC中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①；②若，，则；③当时，；④若，，则．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知，，，则的度数是 ． 12．已知，若的周长为，则 ABC的周长为 ． 13．如图，在 ABC和中，，．要使，还需要添加一个条件，这个条件可以是 ． 14．如图，在中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、大于为长的半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为 ． 15．如图，，点P在的平分线上，于点C，点D在边上，且．则线段的长度为 ． 16．如图，在 ABC中，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，．若，则 ABC形状为 ． 17．如图，，，，点在线段上．若，，则 ． 18．如图，是 ABC的角平分线，于点，于点，连接交于点，下列结论：；；；；，正确的是 （填序号）． 19．如图，在 ABC中，为边的中点，，过点作直线交于点，交于点，若，则 cm． 20．如图，的平分线与的平分线相交于点，作于点．若，则与之间的距离为 cm． 21．如图，中，，角平分线，交于点F，若，则 度． 22．如图，在 ABC中，，过点作，，连接，，则的长为 ． 三、解答题 23．已知：如图，，，，垂足分别为、、，且，求证：． 24．如图，，分别为的两个外角的角平分线，于点P，于点Q，于点D，求证：点E在的角平分线上． 25．如图，，，． (1)求证：． (2)若，求的长． 26．如图，在直角三角形中，，点，分别是，边上一点，将 ADE沿翻折至 FDE，使得于点，点为延长线上一点，设． (1)若，求的度数； (2)①尺规作图：用无刻度的直尺和圆规作的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹） ②在①的条件下，求证：． 27．（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图（1），已知：在 ABC中，，，直线经过点，，，垂足分别为点、．证明：． （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图（2），将（1）中的条件改为：在 ABC中，，、、三点都在直线上，并 ... ...