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课件网) 华师大版七年级数学上册 第4章 相交线和平行线 4.1 相交线 3. 同位角、内错角、同旁内角 导入新课 风筝起源于中国,是一门古老的艺术.相传最早在春秋战国时期,墨翟制木鸢;汉朝时期,蔡伦发明造纸术,开始以纸为材料制作;唐朝时期,有人在上面加入了琴弦,风一吹,就发出像古筝那样的声音,始叫“风筝”! 随着马可·波罗自中国返回欧洲后,风筝传到世界各地,据说莱特兄弟发明飞机就是源于对风筝的着迷.如图,观察风筝的骨架结构,你发现了什么 思路一 导入新课 问题1:如图,∠1与∠3、∠2与∠4有什么样的位置关系 它们又有怎样的数量关系 思路二 对顶角.大小相等. 导入新课 我们现在再添加一条直线b,如图,使b与l相交于某一点,直线a、b都与直线l相交(或者说两条直线a、b被第三条直线l所截),这样图中就有8个角,有公共顶点的两个角的关系我们已经学过,那么没有公共顶点的两个角有什么样的关系呢 在直线a、b的上方.在直线l的左侧. 高效课堂 问题1:如图,∠1与∠5的位置有什么关系呢 活动一:探索同位角、内错角、同旁内角的概念 同位角的概念:∠1与∠5处于直线l的同一侧,且分别在直线a、b的同一方.这样位置的一对角叫做同位角. 思考:图中是否还存在同位角 请你找出来. ∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8. 在直线a、b的内部.在直线l的两侧. 高效课堂 问题2:图中的∠3与∠5的位置有什么关系呢 内错角的概念:∠3与∠5处于直线l的两侧,直线a、b的内部,这样位置的一对角叫做内错角. 思考:图中是否还存在内错角 请你找出来. ∠4与∠6. 在直线a、b的内部;在直线l的同侧. 高效课堂 问题3:图中的∠4与∠5的位置有什么关系 同旁内角的概念:∠4与∠5处于直线l的同侧,直线a、b的内部,这样位置的一对角叫做同旁内角. 思考:图中是否还存在同旁内角 请你找出来. ∠3与∠6. 高效课堂 归纳： 名称 位置关系 基本模型 同位角 在两条被截直线的同一侧, 在截线的同一侧 内错角 在两条被截直线的内部, 在截线的两侧 同旁内角 在两条被截直线的内部, 在截线的同一侧 问题:如图1,∠1是直线a、b相交所成的一个角,用量角器量出∠1的度数;画一条直线c,使直线c与直线b相交所成的角中有一个与∠1是一对同位角,且这对同位角的度数相等. 高效课堂 活动二:深化概念 1.同位角的特征：两个角分别在直线AB，CD的同一侧，并且都在直线EF的同侧.举例：如图，互为同位角的是： （1）∠1和 ； （2）∠2和 ； （3）∠3和 ； （4）∠4和 . 形状：“F”字形. 知识点 1 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 课堂评价 2.（1）（2024恩施模拟）下列图中，∠1，∠2不是同位角的是 （ ） D （2）如图： ①∠2和 是同位角； ② 和∠DAE是同位角. ∠C ∠C 3.（1）内错角的特征：两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧. 举例：如图，互为内错角的是： ①∠3和 ； ②∠4和 . 形状：“Z”字形. ∠5 ∠6 （2）同旁内角的特征：两个角都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁. 举例：如图，互为同旁内角的是： ①∠3和 ； ②∠4和 . 形状：“C”字形. ∠6 ∠5 4.（1）如图： ①∠1和∠D是 角； ②∠CAD和∠D是 角； ③∠CAD和∠C是 角； ④∠EAD和∠D是 角. 内错 同旁内 同旁内 内错 （2）（人教7下P8、北师7下P46改编）如图，直线a与b被c所截. ①同位角有 ； ②内错角有 ； ③同旁内角有 . ∠3与∠5，∠4与∠6 ∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 ∠3与∠6，∠4与∠5 5.【例1】如图，按角的位置关系填空： （1）∠A与∠1是 角； （2）∠A与∠3是 角； （3）∠2与∠3是 角； （4）∠B与∠3是 ... ...
