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课件网) 华师大版七年级数学上册 第3章 图形的初步认识 3.5 最基本的图形———点和线 2.线段的长短比较 导入新课 (1)你会画线段吗 在练习本上任意画两条线段,并把它表示出来. (2)你能比较出你画的线段哪一条更长吗 你是怎样比较的呢 高效课堂 怎样比较两人的高矮 和你的同桌比一比. 任务一:比较线段的长短 怎样比较两根绳子的长短 方法一:测量一下两人的身高,通过比较两个数据的大小就能比较出两人的高矮. 方法二:两人背对背地站在同一块平地上,脚底平齐,观看两人的头顶,直接比出高矮. 高效课堂 怎样比较两条线段的长短呢 比较线段AB和CD的长短: (1)度量法(从数的角度比较):用刻度尺量出两条线段的长度,直接比较量出的长度. (2)叠合法(从形的角度比较):将两条线段同侧的端点放在一起,线段重合,观察另外两个端点的位置,便可确定这两条线段的长短. 高效课堂 ①如图1,若点B落在线段CD上,则得到线段AB比线段CD短,可以记为AB＜CD. ②如图2,若点B与点D重合,则得到两条线段一样长,即线段AB与线段CD相等,可以记为AB＝CD. ③如图3,若点B落在线段CD的延长线上,则得到线段AB比线段CD 长,可以记为AB＞CD. 用叠合法比较线段的长短时,需要注意:(1)两条线段要放在同一条直线上;(2)一个端点重合,另一个端点在重合端点的同侧. 高效课堂 如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗 任务二:作一条线段等于已知线段 用直尺和圆规作图(如图). (1)作射线AB; (2)用圆规量出线段MN的长; (3)在射线AB上截取AC＝MN, 这样将线段MN移到射线AB上. 所以AC即为所求. 高效课堂 用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的2倍. 在射线上,以射线的端点为端点先作一条线段与已知线段相等,再以线段的另一个端点为端点接着作一条线段与已知线段相等,则连在一起的这两条线段是已知线段的2倍. 高效课堂 刚才我们作一条线段的2倍的时候,中间的一个端点将作出的线段分成两条相等的线段.像这种,把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.那么,如何找到一条绳子的中点呢 任务三:探究线段的中点及应用 将绳子对折. 如图,点C是线段AB的中点,可以写成AC＝CB＝AB,或AB＝2AC＝2CB. 高效课堂 练习:如图,AB＝6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,那么AD有多长呢 线段AD包括几部分 包括两部分,线段AC和线段CD. 线段AD可以看成是线段AC与线段CD的和,记为AD＝AC＋CD. 因为点C是线段AB的中点,所以AC＝CB＝AB＝3cm. 又因为点D是线段CB的中点,所以CD＝CB＝1.5cm. 所以AD＝AC＋CD＝3cm＋1.5cm＝4.5cm. 1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是( ) A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 B 课堂评价 A．2 cm B．3 cm C．5 cm D．6 cm 2．如图，AB＝8 cm，BC＝5 cm，则AC等于( ) B A．4 B．5 C．6 D．6.5 3．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝4，AB＝14，那么BC的长度为( ) C A．AC>BD B．AC
