6.2 第1课时 中位数课件(共26张PPT)2025-2026学年北师大八年级数学上册

(课件网) 6.2 中位数和箱线图 第1课时 中位数 1.掌握中位数的概念，学会求解一组数据的中位数. (重点) 2.理解中位数与其他特征数在描述数据时的差异，并能灵活应用中位数解决实际问题.(难点) 3.经历探索中位数概念的过程，学会根据数据作出判断的初步思想，合理论证. 4.培养学生良好的数字信息处理的意识，建立良好学习数学的习惯，体会数学统计的内涵与价值. 1. 如果想把一组数据分成若干组，使每个小组组内的数据差距不大，且组与组之间的数据差别明显，那么你认为应遵循怎样的分组原则 组内离差平方和达到最小。 2. 方差对于分析一组数据有何作用 ① 方差可以反映数据的分散情况。 ② 方差可以对比不同组数据的稳定性。 小王大学毕业找工作，开始想找一份月薪在 5000 左右的工作，那天他看见某公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘，当时小王走了进去…… 应聘者小王 职员 D 我的月薪是 4800 元，在公司算中等收入. 我们这里报酬不错， 月平均工资是 5400 元，你在这儿好好干! 你们公司员工收入到底怎样呢？ 我们好几个人月薪都是 4500 元. 应聘者小王 经理 职员 C 探究点一：中位数的概念 思考：他们是从哪些角度来描述公司员工的收入的 经理 应聘者小王 小王在公司工作了一周后…… 你欺骗了我，我已问过其他职员，没有一个职员的月薪超过 5400 元！ 平均工资确实是每月 5400 元，你看看公司的工资报表. 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 10000 8000 5200 5000 4800 4500 4500 4500 2100 探究点一：中位数的概念 职员 C：工资 4800 元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有 4 人的工资比他高，有 4 人的工资比他低)，我们称它为中位数。 想一想：经理、职员 C 、职员 D 是从什么角度去描述公司员工的收入情况呢？ 经理：指所有员工工资的平均数是 5400 元，说明该公司每月将支付工资总计 5400×9 = 48600 (元)。 职员 D： 9 名员工中有 3 个人的工资为 4500 元，出现的次数最多，这是众数。 探究点一：中位数的概念 【归纳总结】 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数。 探究点一：中位数的概念 如：一组数据 1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80 的中位数是 。 1.675 思考：(1) 你认为用哪个数据描述上述公司员工的收入情况更合适 正副经理的工资特别高，将平均工资“拉”高了。 (2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多 用中位数 4800 来表示收入情况更加合适。 探究点一：中位数的概念 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据 ( 12 名选手的成绩 ) 的中位数是多少？ 探究点一：中位数的概念 解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： _____ _____ 这组数据的中位数是_____ 的平均数，即_____. 答：样本数据的中位数是_____min. 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 处于中间的两个数 146 和 148 147 探究点一：中位数的概念 (2) 其中一名选手的成绩是 145 min，他的成绩如何？ 解：由（1）知样本数据的中位数为_____min，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_____选手的成绩快于 147 min，有_____选手的成绩慢于 147 min. 这名选手的成绩是 145 min，_____于中位数，因此可以推测他的成绩比_____选手的成绩好. 147 一半 一半 快 一半以上 探究点一：中位数的概念 探究二：平均数、中位数和众数的应用 问题1：小军是篮球队员，身高 1.84 m。如果他所在篮球 ... ...