【精品解析】湘教版七（下）数学第一章 整式的乘法 单元测试提升卷

湘教版七（下）数学第一章 整式的乘法 单元测试提升卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2025七下·东台月考）下列运算不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：A．，故该选项计算正确，不符合题意； B．，故该选项计算正确，不符合题意； C．，故该选项计算正确，不符合题意； D．，故该选项计算错误，符合题意． 故选D． 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项法则逐项判断即可求出答案. 2．（2020七下·渭滨期末）已知 ， ，其中 ， 为正整数，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：∵ ， ， ∴ ， 故答案为：A. 【分析】先变形 成 与 的形式，再将已知等式代入可得. 3．（2024七下·福鼎月考）计算的结果等于（　　） A．1 B． C． D． 【答案】D 【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算 【解析】【解答】解： ， 故答案为：D． 【分析】利用乘方的意义化简符号，再逆用同底数幂乘法和积的乘方计算解题． 4．（2023七下·迎江期末）“白色污染”的主要来源有食品包装袋、泡沫塑料填充物等．已知一个塑料快餐盒的污染面积为，如果30万名游客每人丢弃一个快餐盒，那么造成污染的最大面积用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】科学记数法表示大于10的数；科学记数法表示数的乘法 【解析】【解答】解：万． 故答案为：A． 【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可. 5．（2025七下·奉化期末） 若的乘积中不含项，则常数a的值为（　　） A．3 B． C． D．－3 【答案】C 【知识点】多项式乘多项式；多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：， 多项式中不含项， ，解得. 故答案为：C. 【分析】先利用多项式乘以多项式法则进行展开，再根据题意可得项的系数为0，故可得. 6．（2025七下·浙江期中）若，则的值是（　　） A．10 B．-10 C． D．14 【答案】B 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：==， ∵ ， 即， ∴a=1， -k=12-2a， 则k=-10； 故答案为：B. 【分析】根据多项式乘多项式将等式右边展开，在比较等式左边的系数，即可得出关于a，k的等式，即可求出k的值. 7．（2025七下·浙江期中）下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：A、原式=-(a-3)(a-3)，不能用平方差公式进行计算，故此选项不符合题意； B、原式=(3-a)(3+a)，用平方差公式进行计算，故此选项符合题意； C、原式=(3-a)(3-a)，不能用平方差公式进行计算，故此选项不符合题意； D、原式=-(a+3)(a+3)，不能用平方差公式进行计算，故此选项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据平方差公式的结构进行分析判断. 8．（2025七下·瑞安期中） 代数式 化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：. 故答案为：B. 【分析】根据平方差公式展开. 9．（2025七下·杭州期末） 如图，正方形 ABCD 与正方形 CEFH 的面积和为 58，点 C 在线段 BE 上，点 H 在线段 CD 上，延长 FH 交 AB 于点 G. 若 ，则长方形 BCHG 的面积为（　　） A．21 B．24 C．34 D．42 【答案】A 【知识点】完全平方公 ... ...