2025年北师大八年级数学上册 6.2 第2课时 四分位数与箱线图 课件（共25张PPT）

(课件网) 6.2 中位数和箱线图 第 2 课时 四分位数与箱线图 1. 理解四分位数的概念及计算方法. (重点) 2. 掌握箱线图的构成及数据分析中的作用.(重点) 3. 能够根据原始数据计算并绘制箱线图，通过解读箱线图，提升从图表中提取信息的技能. (难点) 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数. 1. 什么是中位数 2.如何计算一组数据的中位数 将这组数据按从小到大排列， 这组数据如果有奇数个数据，则中位数为最中间的那个数据；如果为偶数个数据，则中位数为最中间两个数据的算术平均数。 杰出的数学家和统计学家，被誉为 “数据科学之父”. 约翰·图基（John Tukey） 20 世纪 70 年代，图基在其统计学著作《探索性数据分析》( Exploratory Data Analysis，1977 年出版 ) 中首次提出了箱线图的概念。 在百分位数中，除了最小值与最大值外，我们尤为关注 25% 分位数、50% 分位数、75% 分位数，它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，记为 m25，m50，m75，统称四分位数。 那么，如何计算一组数据的四分位数呢 与同伴进行交流。 探究点一： 四分位数 例 1 某市 12 月 16—31 日每日的最高气温 ( 单位：℃ ) 依次如下：5，3，2，2，2，2，3，3，5，5， -2， -2，-5，-1，-1，-1。 求这组数据的四分位数 m25，m50，m75。 m25：前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数， m75：后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数。 m50：中位数即 50% 分位数； 分析：先将数据从小到大排序； 解：将这 16 个数据由小到大排序： 后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故 中位数即 50% 分位数，因此 m50= = 2 (℃)； -5 -2 -2 -1 -1 -1 2 2 2 2 3 3 3 5 5 5 m25 = m75 = = -1 (℃)； = 3 (℃)。 探究点一： 四分位数 前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故 【尝试·思考】 老师记录了全班 40 名学生 1 min 跳绳的次数： 132 136 144 162 144 115 132 136 123 144 136 132 132 159 136 144 129 136 139 153 123 133 144 137 152 138 136 129 129 134 138 149 125 128 128 133 138 134 146 148 (1) 求全班学生 1min 跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值。 最小值：115 最大值：162 探究点一： 四分位数 解：将这 40 个数据由小到大排序： 115 123 123 125 128 128 129 129 129 132 132 132 132 133 133 134 134 136 136 136 136 136 136 137 138 138 138 139 144 144 144 144 144 146 148 149 152 153 159 162 故 m25 = m75 = = 132 (次)； = 144 (次)。 中位数即 50% 分位数，因此 m50= =136 (次)； 下四分位数为132次、中位数136次、上四分位数144次. 探究点一： 四分位数 (2) 老师绘制了如图所示的统计图。你能读懂这个统计图吗 图中出现了 5 条横线，分别对应 5 个数据，它们是怎样的数据 你认为这个统计图是如何画出的 170 160 150 140 130 120 110 1 min 跳绳次数 162 115 144 136 132 图示的这种统计图叫作箱线图。 最小值 最大值 下四分位数 中位数 上四分位数 探究点二： 箱线图 须长 (3) 根据图中间的“箱子”被136 分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么 170 160 150 140 130 120 110 1 min 跳绳次数 162 115 144 136 132 (4) 请你估计一下，全班学生 1 min 跳绳次数的平均数和中位数哪个大 你是怎么估计的 “下半截箱子”比较短，说明中位数136 以下数据更集中，波动小。 平均数大。因数据中较大值(如 162 等 )会拉高平均数，中位数是中间位置代表值，故估计平均数大于中位数。 探究点二： 箱线图 箱线图 ... ...