山东省济南市某校2025-2026学年上学期九年级12月测试数学试题(含答案)

2023 级九上数学学科期末综合练习 一．选择题（共 9 小题） 1．某物体如图所示，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 2．若 2x﹣7y＝0，则 x：y 等于（ ） A．2：7 B．4：7 C．7：2 D．7：4 3．一个收款二维码如图所示，该二维码的面积为 9cm2，他在该二维码纸内随机掷点，经过大量重复试 验，发现点落在白色区域的频率稳定在 0.4 左右，则据此估计此二维码中黑色区域的面积为（ ） A．1.8cm2 B．4.5cm2 C．5.4cm2 D．9cm2 4．已知点 M（x1，y1），N（x2，y2）在反比例函数 y＝ 的图象上，若 x1＜0＜x2，则有（ ） A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．0＜y1＜y2 5．第 14 届国际数学教育大会（ICME﹣14）会标如图 1 所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵 爽的“弦图”．如图 2 所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形（△ABE，△BCF，△CDG，△ DAH）和一个小正方形 EFGH 拼成的大正方形 ABCD．若 EF：AH＝1：3，则 sin∠ABE＝（ ） A． B． C． D． 6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：O）是反比例函数关 系，它的图象如图所示．当电阻 R 大于 9Ω时，电流 I 可能是（ ） A．3A B．4A C．5A D．6A 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点 C，D 是⊙O 上位于 AB 异侧的两点，连接 AD，CD．若 ，则 ∠D 的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 第 1页（共 7页） 8．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 A、B、C、D、E、F、G 在小正方形的格点上，则 △ABC 的外心是（ ） A．点 D B．点 E C．点 F D．点 G 9．二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是直线 x＝﹣1，则过点 M（c，2a﹣b）和点 N（b2﹣4ac，a﹣b+c）的直线一定不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．在 y 关于 x 的函数中，对于实数 m、n（m＜n），当 m≤x≤n 时，函数 y 的最大值与最小值之差为 t， 且 t＝3（n﹣m）则称此函数为“倍增函数” ①当 m＝1，n＝3 时，函数 y＝3x， 都是“倍增函数” ②当 m＝1，n＝3 时，二次函数 不是“倍增函数” ③当 m＝n﹣1＞0 时，反比例函数 为“倍增函数”，m 值为 ； ④已知二次函数 y＝x2﹣nx+m2+2m+1（m＞0）是“倍增函数”，且 y 的最大值为 4，则 n 的值为 以上说法正确的是（ ） A.①②③ B.①③④ C.①④ D.②③④ 二．填空题（共 4 小题） 11．抛物线 y＝﹣（x+3）2+2 的对称轴是直线 ． 12．在△ABC 中，∠C＝90°， ，则 cosB＝ ． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，分别以点A，C为圆心， 的长为半径 作圆，将 Rt△ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm2． 第 2页（共 7页） 14．如图，点A在反比例函数y＝ 的图象上，点B在反比例函数y＝﹣ 的图象上，连接OA，OB，AB． 若 AO⊥BO，则 ＝ ． 15．如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 边的四等分点（AE＞ED），连接 BE，将矩形沿 BE 折叠，点 C 落在 点 C′处，点 D 落在点 D′处，BC′与 AD 交于点 F，连接 C′E．若 BC＝4，AB＝2，则点 F 到 C′E 的距离为 ． 三．解答题（共 8 小题） 16．（7 分）计算： ． 17．（7 分）小君测量某建筑物高度的方法如下：如图，在地面点 E 处平放一面镜子，调整自己的位置后， 在点 D 处恰好通过镜子看到建筑物 AB 的顶端 A，由光的反射定律知，反射角等于入射角（即∠CEF＝ ∠AEF）．经测量，小君的眼睛离地面的距离 CD＝1.6m，BE＝18m，DE＝2m，求建筑物 AB 的高．（点 B，E，D 在同一水平线上） 18．（7 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为 A（1，﹣2）、B（4，﹣1）、 C（3，﹣3）． （1）画出将△ABC 向左平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位后的△A1B1C1，并写出点 B ... ...