第二章达标测试卷 （测试范围：有理数的运算 时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的倒数为（ ） A． B． C． D． 2．表示的意义是（ ） A．6个的积 B．乘以6的积 C．5个的积 D．6个的和 3．第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示时，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A．ab＜0 B．a＜0＜b C．a+b＜0 D．﹣a＜0 5．下列各组数中，数值相等的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（ ） A．57.06045≈57.1（精确到0.1） B．57.06045≈57.06（精确到千分位） C．57.06045≈57（精确到个位） D．57.06045≈57.0605（精确到0.0001） 7．某同学在计算时，误将“”看成“+”，结果是，则的正确结果是（ ） A．6 B． C．4 D． 8．高度每增加1千米，气温就下降．如果现在地面气温是，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（ ） A． B． C． D． 9．绝对值小于5的所有整数的和为（ ） A．0 B． C．10 D．20 10．为了求的值，可令，则，因此所以，仿照以上推理，计算（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算： ． 12．一个数用科学记数法表示是 ，则这个数不用科学记数法的表示是 ． 13．如图，数轴上的两个点分别表示和m，若这两个点之间的距离为5，则m的值为 ． 14．若则 ． 15．如果，那么 ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．计算：． 17．计算：． 18．已知|a|=5，|b|=2，若a＜b，求ab的值． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．列式并计算： (1)与的差乘的倒数； (2)，4，这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少． 20．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|． （1）求a+b，的值； （2）化简|a﹣b|+|b+c|﹣|c﹣a| 21．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣6 +11 ﹣15 0 ﹣13 +17 +6 （1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？ （2）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价7.5元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．［核心素养］在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)求的值； (2)求的值； (3)试用学习有理数的经验和方法探究新运算“”是否具有交换律．请写出你的探究过程． 23．概念学习 规定：求个相同的有理数（均不等于）的商的运算叫做除方， 比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“的次商”；写作，读作“的次商”，一般地，把（）这样个相除，写作，读作“的次商”． 初步探究 （1）请直接写出计算结果：_____，_____； （2）下列关于除方说法中，错误的是（ ）（单选） A．当时， B．当时， C．正数的次商结果是正数，负数的次商结果是负数 D．次商等于它本身的数是 深入思考 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方乘方（幂）的形式． （3）归纳：请把有理数的次商（，），写成乘方（幂）的形 ... ...
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