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课件网) 人教版数学9年级下册培优备课课件 28.1.4用计算器求锐角三角函数值及锐角 第二十八章 锐角三角函数 授课教师： . 班 级： . 时 间：2026年01月 . 学习目标 会使用科学计算器求锐角的三角函数值. 会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小. 熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题. 前面我们学习了特殊角30°，45°，60°的三角函数值,一些非特殊角(如17°，56°，89°等)的三角函数值又怎么求呢 这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务. 导入新知 用计算器求锐角的三角函数值或角的度数 例 1 (1) 用计算器求 sin18° 的值； 解：第一步：按计算器上的 键； sin 第二步：输入角度值 18； 第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果 0.309 016 994. 不同计算器的操作步骤可能不同哦！ 典例精析 (2) 用计算器求 tan30°36′ 的值； 解：方法①： 第二步：输入角度值 30.6 (因为30°36′ = 30.6°)； 第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果 0.591 398 351. 第一步：按计算器上的 键； tan 返回 1. B 用科学计算器求cos 9°7′的值，下列按键顺序正确的是( ) 第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果 0.591 398 351. 方法②： 第一步：按计算器上的 键； tan 第二步：输入角度值 30，分值 36 (使用 键)； ° ′ ″ (3) 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求 ∠A 的度数. 第二步：然后输入正弦函数值 0. 501 8； 第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果 30.119 158 67° (按实际需要进行精确). 解： 第一步：按计算器上的 和 键； 2nd F sin 还可以利用 和 键，进一步得到 ∠A = 30°07′08.97″ (这说明锐角 A 精确到 1′ 的结果为 30°7′，精确到 1″ 的结果为 30°7′9″). 2nd F ° ′ ″ 返回 2. D 已知sin A＝0.981 6，运用科学计算器求锐角A时(在开机状态下)，按下的第一个键是( ) 返回 3. C 计算：sin 20°－cos 20°的值约为(精确到0.000 1)( ) A．－0.597 6 B．0.597 6 C．－0.597 7 D．0.597 7 利用计算器探索三角函数的性质 例2 （1）通过计算 (可借助计算器)，比较下列各组值的大小，并提出你的猜想： ① sin30°____2sin15°cos15°；② sin36°____2sin18°cos18°； ③ sin45°____2sin22.5°cos22.5°； ④ sin60°____2sin30°cos30°；⑤ sin80°____2sin40°cos40°. 猜想： 已知 0°＜α＜45°，则 sin2α___2sinαcosα. = = = = = = (2) 如图，在△ABC 中，AB = AC = 1，∠BAC = 2α， 请利用面积方法验证 (1) 中的结论． 证明：∵ S△ABC = AB · sin2α · AC = sin2α， S△ABC = ×2AB·sinα · AC·cosα = sinα · cosα， ∴ sin2α = 2sinαcosα. 返回 4. 54°12′ 已知tan A＝1.386 4，则锐角A≈_____(精确到1′). 返回 5. B 返回 6. 等腰直角 返回 7. 如图，一束平行于主光轴的光线AB经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝150°，∠2＝30°，则∠3的余弦值为_____. 返回 8. 18. (8分) 【阅读与探究】 小宇学习三角函数时，遇到一个这样的问题：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，求tan 22.5°的值．小宇通过查找资料，获得了以下解题思路．请仔细阅读，并完成探究． 思路：先画出Rt△ABC(如图①)，22.5°虽然不是特殊角，但22.5°是45°的一半，于是在CB上截取CD＝CA，再连接AD，构造出等腰三角形ABD(如图②)． (1)【实践应用】按照上面的解题思路，得到tan 22.5°的值为_____； (2)【尝试应用】如图③，仿照上述方法，求tan 15°的值. 返回 用计算器求锐角三角函数值及锐角 用计算器求锐角的三角函数值或角的度数 注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同 ... ...
