第16章《 整式的乘法》单元复习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则的值是（ ） A． B．7 C． D．5 3．已知，则的值等于（ ） A．2 B． C． D． 4．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a、b和c的关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 5．下列算式是小明的作业，那么小明做对的题数为（ ） （1）若，，则； （2）； （3）； （4）； （5）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．已知，则的值是（ ） A．6 B． C． D．4 7．设有边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 8．若定义，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地密码连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是（ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形的边长为，其中，，两个阴影部分都是正方形且面积和为60，则重叠部分的面积为（ ） A．28 B．29 C．30 D．31 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若，则的值为 ． 12．已知为三边的长，若，则的形状为 ． 13．已知，，，则 ． 14．若整式是完全平方式，请写出所有满足条件的是 ． 15．若x，y为任意实数，定义运算：，得到下列五个结论： ①；②；③；④；⑤，其中正确的结论序号是 ． 解答题（8小题共75分） 16．（本题8分）计算： (1)；(2)； (3) 17．（本题8分）先化简，再求值：已知的结果中不含关于字母的一次项，求的值． 18．（本题8分）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 19．（本题8分）我们规定一种运算：，例如，，按照这种运算规定， (1)用简便方法计算：； (2)当x等于多少时，． 20．（本题9分）一般的数学公式可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（m，n为正整数）． (1)已知，，，请把a，b，c用“＜”连接起来：_____． (2)若，，求的值． (3)计算：． 21．（本题10分）对于较为复杂的问题，可以先从简单情况入手，通过观察和分析，发现规律，进而解决复杂问题． 【探究发现】 （1）_____； （2）_____； （3）_____； …… 【猜想归纳】 （4）_____； 【问题解决】利用上述规律解决下列问题： （5）计算：； （6）若，求的值． 22．（本题11分）如图，边长为的大正方形内有一个边长为的小正方形． (1)用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为_____； (2)将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为_____； (3)比较（2）、（1）的结果，请你写出一个非常熟悉的乘法公式_____． (4)【问题解决】利用（3）的公式解决问题： ①已知，，则的值为_____． ②直接写出下面算式的计算结果：． 23．（本题13分）【探究】 若x满足，求的值． 设，则， ； 【应用】 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若x满足，则的值为 ； 【拓展】 （2）已知正方形的边长为x，E、F分别是、上的点，且，长方形的面积是8，分别以、为边作正方形． ① ， ；（用含x的式子表示） ②求阴影部分的面积． 参考答案 一、选择题 1．D 解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 2．B 解：∵，， ∴， ∴，， ∴，， ∴， 故选：B． 3．C 解： ， ，， 解得，， ． 故选：C． 4．C 解：∵， ... ...
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