第18章《分 式》单元复习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．无论为何值，下列分式总有意义的是（ ） A． B． C． D． 2．下列化简正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若，则计算的结果等于（ ） A．1 B． C． D． 4．已知且，则的值为（ ） A．3 B．1 C．2 D． 5．某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，完成了后一半任务．如果设单独采用机械装运可以完成后一半任务，则根据题意，所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知a＞1，，，，则P、Q、R的大小关系是（ ） A．R＞P＞Q B．P＞Q＞R C．R＞Q＞P D．P＞R＞Q 7．若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．3 D．﹣2 8．已知，其中是不等式组的一个整数解，则的值为（ ） A．0 B． C． D．以上答案均不对 9．已知a为整数，且为正整数，则所有符合条件的a的值的和是（ ） A．0 B．12 C．8 D．4 10．已知有一组代数式满足（n为正整数）的数量关系，如：，我把满足这种数量关系的代数式称为“衍生式”，现有一组“衍生式”，其中，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若分式的值为0，则多项式的值为 ． 12．若的值为3，则的值为 ． 13．小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简”其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“”处的式子为 ． 14．已知与2，3是三角形的三边长，且为整数，则的值为 ． 15．若关于的不等式组有且仅有3个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和是 ． 三、解答题（共9小题，共75分） 16．（6分）计算： (1)； (2)； 17．（8分）解下列方程： （1）5． （2）0． 18．（8分）化简求值 (1)已知，求代数式的值． (2)先化简，再从中选取一个适合的数代入求值． 19．（8分）已知，． (1)化简分式A． (2)若关于x的分式方程的解为，求m的值． (3)当x取什么整数时，分式A的值为整数？ 20．（8分）喜迎熊猫丫丫回国，贵阳一玩具加工厂计划甲车间加工熊猫玩偶600个，工作5天后，增加了工人人数，每天比增加前多加工20个，又加工了两天完成了任务． (1)求甲车间增加工人人数后每天加工熊猫玩偶的个数； (2)由于该玩偶深受消费者喜欢，工厂决定扩大生产，安排乙车间加工生产该熊猫玩偶2 000个，该车间在加工完成一半后，改进了加工技术，每天比改进技术前多加工，结果提前2天完成任务，求乙车间改进技术前每天加工玩偶的个数． 21．（8分）已知关于的分式方程． (1)若该方程有增根，求的值． (2)若该方程的解为非负数，求的取值范围． 22．（8分）阅读下面的解题过程： 已知，求的值． 解：由已知可得x≠0，则，即． ∵（x）2﹣2＝32﹣2＝7， ∴． 上面材料中的解法叫做“倒数法”． 请你利用“倒数法”解下面的题目： （1）已知，求的值； （2）已知，，，求的值． 23．（9分）我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“和雅式”，这个常数称为A关于B的“和雅值”． 如分式，，，则A是B的“和雅式”，A关于B的“和雅值”为2． （1）已知分式，，判断C是否为D的“和雅式”，若不是，请说明理由；若是，请证明并求出C关于D的“和雅值”； （2）已知分式M，N，M是N的“和雅式”，且M关于N的“和雅值”是1，求a+b的值； （3）已知分式，，P是Q的“和雅式”，且P关于Q的“和雅值”是1，x为整数，且“和雅式”P的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值之和． 24．（10分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第 ... ...
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