第14章全等三角形单元复习卷（含详解）2025-2026学年人教版八年级数学上册

第14章《全等三角形》单元复习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．刺绣是中国古老的手工技艺之一，已经有2000多年的历史，下列是几组刺绣作品图片，其中是全等图形的是（ ） A．B． C． D． 2．下列条件中能判断的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图，若，C，D是对应顶点，则下列结论错误的是（ ） A．与是对应角 B．与是对应角 C．与是对应边 D．与是对应边 4．沙燕风筝以深厚的文化底蕴、高超的制作技艺著称，已被列入国家级非遗名录．在如图所示的“风筝”骨架图案中，若，则添加如下的一个条件仍不能证明的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，的三边、、长分别是30、40、50，和的角平分线交于O，则等于（ ） A． B． C． D． 6．如图，，点和点是对应顶点，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 7．已知的三边长分别为，的三边长分别为，，．若这两个三角形全等，则的值为（ ） A． B． C． D．不能确定 8．如图，在的方格中，每个小方格的边长均为1，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，若，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图，的平分线交于点P，，，则下列结论中正确的个数是（ ） ①平分； ②； ③； ④． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，若只能带一块去店里买形状、大小与原来一样的玻璃，则应带的玻璃编号是 ． 12．在正方形网格中，的位置如图所示，点 M，N在格点上，其中到两边距离相等的点是点 ．（填“M”或“N”） 13．如图，已知的三个角和三条边，则甲、乙、丙、丁四个三角形中，一定和全等的图形是 （填“甲”“乙”“丙”或“丁”） 14．如图，在中，，I为各内角平分线的交点，过点I作的垂线，垂足为H，若，则的长为 ． 15．如图，在中，平分于点，点在的延长线上，交延长线于点，若，则 ． 三、解答题（8小题，共75分） 16．（本题8分）如图，要测量池塘的长度，但点F，C之间不能直接测量，已知点B，F，C，E在同一条直线l上，小明想了个办法先在l的一边取了个点A，连接，再在l的另一边取了个点D，使得， 且， 同时， 若测得米，米， 求的长． 17．（本题8分）如图，点C，F在线段BE上， 请只添加一个合适的条件，使 (1)根据“”，需添加的条件是 ；根据“”，需添加的条件是 ． (2)请从（1）中选择一种加以证明． 18．（本题9分）如图，在四边形中，连接，已知，且，、是上两点，连接、，且． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 19．（本题9分）如图，在四边形中，，于点E，且． (1)试证明点D在的平分线上； (2)试判断、和三条线段的数量关系并说明理由． 20．（本题9分）【感知】如图①，是的平分线，点是上任一点，作， ．垂足分别为和．易知；由此可得角平分线的性质定理： ， 【探究】如图②， 在中，是它的角平分线． 若．求与的面积比；(写出完整的推理过程) 【应用】如图③、的周长是．分别平分和．于点． 若， 则的面积为 ． 21．（本题10分）已知：如图，在中，，D、E分别为、上的点，且、交于点F．若、为的角平分线． (1)若，的度数为_____． (2)请用含α的代数式表示． (3)若，，，求的长． 22．（本题10分）在四边形中，，，，，分别是，上的点，且，试探究图中线段，，之间的数量关系． (1)小亮同学认为：延长到点，使，连接，如图，先证明，再证明，则可得到，，之间的数量关系：_____． (2)如图，在四边形中，，，，分别是，上的点，，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 23．（本题12分）（1）如图1，在中，，，直线经过点，分别从点，向直线作垂线，垂足分别为，，求证：； 【变式探究】 （2 ... ...