2025-2026学年八年级数学上学期12月份月考试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．若，根据不等式的性质，下列变形一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，为了估计池塘两岸，间的距离，在池塘的一侧选取点，测得米，米，那么间的距离不可能是（ ） A．11米 B．15.8米 C．26米 D．米 （25-26八年级上·福建三明·期中） 3．在下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A．1，2，2 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，7，8 4．如图，已知的六个元素，甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则其中与全等的三角形是（ ） A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙 5．若点M的坐标为，，轴，且点N在第四象限，那么点N的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，点B，C是射线上的动点，的平分线和的平分线所在直线相交于点D，若，的大小为（ ） A． B． C． D．随点B、C的移动而变化 7．一次函数与（a，b为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A．B．C．D． 8．关于的不等式组恰好只有4个整数解，那么的取值范围为（） A． B． C． D． 9．如图，在等边中，，点P是边上的动点，点D，E分别在边上，且．当的值最小时，的长为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 10．如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点．与相交于点，若点是的中点，则下列结论中正确的有（ ） ①；②；③；④． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．若点在第四象限，则a的取值范围为 ． 12．已知一次函数的图象经过点且平行于直线，则的值为 ． 13．如图，在中，，于点，于点，，交于点，若，，则的长为 ． 14．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为 ． （25-26八年级上·广东广州·期中） 15．如图，在的正方形网格中， ． （25-26八年级上·内蒙古包头·期中） 16．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．若，则线段 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） （25-26九年级上·黑龙江大庆·期中） 17．解不等式（组）： (1)； (2) 18．如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点D，的延长线于点M，于点N． (1)求证：； (2)若，求． 19．已知直线：与直线：相交于点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与y轴交于点D． (1)求A，C两点的坐标； (2)若，则x的取值范围是 _____； (3)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集． 20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中（小正方形顶点称为格点），的三个顶点均在格点上． (1)请在所给的网格中建立平面直角坐标系，使顶点A的坐标为； (2)在（1）的平面直角坐标系中，直接写出其他两个顶点的坐标； (3)在（1）的平面直角坐标系中，画出关于y轴对称的图形． 21．端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．端午节前夕某超市打算购进甲、乙两种畅销的粽子，已知购买2箱甲种粽子和1箱乙种粽子用元，购买1箱甲种粽子和4箱乙种粽子用元． (1)求甲种粽子每箱的进价和乙种粽子每箱的进价各是多少元； (2)商店计划用不超过元的资金购进甲、乙两种粽子共箱，其中甲种粽子的数量不低于乙种粽子数量的，该商店有几种进货方案（不用写出具体方案） (3)若商店将甲种粽子每箱售价定为元，乙种粽子每箱售价定为元，在（2）的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大 最大利润为多少元 22．快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时，结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为，两车之间的距离与慢车行驶的时间的函数关系如图所示． (1)两地相距_____，快 ... ...
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