1.2.3 相反数 学习目标 1.理解相反数的意义和概念； 2.会求一个数的相反数. 教学重点 理解相反数的概念，会求一个有理数的相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系. 教学难点 根据相反数的概念化简符号． 学习过程 新知导入 教师活动： 问题1：规定了_____、_____、_____的直线叫做数轴。 答案：原点，正方向，单位长度 问题2：有理数可以用数轴上的_____表示。 答案：点 问题3：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的_____边，与原点的距离是_____个单位长度；表示数－a 的点在原点的_____边，与原点的距离是_____个单位长度。 答案：右，a，左，a 学生活动2： 学生积极主动回答教师提出的问题 活动意图说明： 复习回顾数轴和数轴上的点表示的有理数，为后面相反数的学习作准备. 新知讲解 教师活动： 探究：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是的点呢？ 预设：数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3,这两个数只有符号不同。 数轴上与原点的距离是的点有两个，它们表示的数是和- ,这两个数只有符号不同。 归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示－a和a，这两个数只有符号不同。 指出：像 3 和－3， 和－ 这样只有符号不同的两个数，互为相反数． 如：3 的相反数是－3，－3的相反数是 3；3与－3互为相反数 强调1：0的相反数是0 强调2：一般地，a和－a互为相反数 指出：这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 如：当a=1时，－a=－1，1的相反数是－1；同时，－1的相反数是1。 思考：设a表示一个数，-a 一定是负数吗？ 预设：不一定，如果a是一个负数，那么-a就是一个正数 想一想：在任意一个数的前面添上“－”号，得到新的数与原数有什么关系呢？ 预设：新的数就表示原数的相反数 填空：－(+5)=_____，－ (-5)=_____，－0=_____ 答案：-5，+5，0 议一议：你能借助数轴说明－(+5)=－5吗？ 预设： 例1：(1) 分别写出－7和 的相反数； (2) a的相反数是2.4，写出a的值。 解：(1) －7的相反数是7， 的相反数是; (2)因为2.4与－2.4互为相反数，所以a 的值是－2.4. 例2：化简下列各数的符号. －(－7)＝_____；＋(－7)＝_____； －(＋0.68)＝_____；－0＝_____； －(－28)＝_____；－(－)＝ _____． ＝____； ＝____ 答案：7；-7；-0.68；0；28；；-3；5 归纳：多重符号的化简问题，一般有两种方法： （1）根据相反数的求法，由内向外逐步化简； （2）由“－”号的个数决定：如果“－”号的个数为奇数，那么结果为“－”；如果“－”号的个数为偶数，那么结果为“＋”． 学生活动： 认真观察思考，在教师引导下，在合作探究交流中完成教师出示的问题，并尝试进行归纳 活动意图说明： 借助数轴，引导学生体会到原点距离相等的点有两个，感受数形结合的数学思想，自然引出相反数的概念，并探究得出求一个数的相反数的方法，并在上述结论的基础上进行拓展，让学生明确多重符号的化简规律，培养学生的归纳概括能力。然后通过例题，加强学生对所学知识的应用能力。 课堂小结 教师活动： 问题：本节课你都学习到了哪些知识？ 教师通过学生的回答，进行归纳 学生活动： 学生积极回顾本节课学习到的知识 活动意图说明： 通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系. 板书设计 课题：1.2.3 相反数 一、相反数的概念 二、相反数的表示方法 三、多重符号的化简 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．的相反数是（ ） A． B． C．3 D． 【答案】C 2．下列各数中，互为相反数的是（ ） A．5和 B． ... ...
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