勾股定理期末复习综合测试卷 (满分100分 时间90分钟) 一、单选题（每题3分 共30分） 1．下列各组数中，不能组成直角三角形的是（ ） A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．7，9，13 2．在中，若，，，则（ ） A．3 B．4 C．5 D． 3．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖，另一只朝左挖，每分钟挖，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ） A． B． C． D． 4．图1中有一首古诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图2，其中于点，尺，尺，则的长度为（ ） A．3尺 B．3.75尺 C．4尺 D．4.25尺 5．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格中的中，边长为无理数的边数是（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 6．如图，圆柱的底面周长是，圆柱高为，一只蜜蜂如果要从圆柱内部点飞到与之相对的点，那么它飞行的最短路程为（ ） A． B． C． D． 7．今年，第十五号台风登陆江苏．如图，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向的B处，正以的速度沿方向移动．已知A市到的距离，如果在距台风中心的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市经过（ ）个小时开始受到台风影响． A． B． C．6 D． 8．如图，点是的平分线上一点，，，垂足分别为，若，则长为（ ） A．5 B．2 C． D． 9．如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如图①所示，人只要移至该门铃及以内时，即，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如图②所示，一个身高的学生走到D处，即，门铃恰好自动响起，则的长为（ ） A．2米 B．3米 C．4米 D．5米 10．如图，在等边中，于，延长到，使，是的中点，连接并延长，交于，的垂直平分线分别交、于点、点，连接、，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论序号是（ ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每题3分 共30分） 11．已知直角三角形 ． 12．木工要切割一块直角三角形木板，量得木板的三边长分别为，，，则这块木板 （填“合格”或“不合格”）． 13．如图，这是象棋盘的一部分，各个小正方形的边长均为1．“马”从图中的位置出发，按照“马走日”的规则，走1步后的落点与出发点间的距离为 ． 14．如图，于点C，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数为 ． 15．如图，在中，，C是边BD上的一点．已知，则AB的长为 ． 16．如图，一架米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时B到墙底端C的距离为米．当梯子的顶端沿墙面下滑 米后，梯子处于位置，恰与原位置关于墙角的角平分线所在的直线轴对称． 17．如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），聪明的小红发现：先测出垂到地面的绳子长，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离n，利用所学知识就能求出旗杆的长，若米，米，则旗杆的长为 米． 18．如图，中，，，直线、、分别通过、、三点，且若与的距离为，与的距离为，则的面积为 ． 19．如图，在中，∠B=90°，点，，依次在斜边上，分别以，，，为斜边在内作四个直角三角形，且满足，点，分别在边，上．若，，则这四个直角三角形的周长的和是 ． 20．如图，在四边形中，，．E是的中点，F是上一点，且，则 ． 三、解答题（共40分） 21．在直角三角形中，． (1)若，，求； (2)若，，求． 22．用四个图（1）所示的直角三角形拼成图（2）．在图（2）中，用“两个正方形的面积之差四个直角三角形的面积之和”，验证勾股定理． 23．如图，在中，是的中点，于点D，试说明：． 24．如图，在四边形中，，点在边上，连接． (1)求证：； (2)当，时，求的长． 25．如图，把一张长方形纸片折叠起来，为折痕，使其对角顶点A与点重合，点与 ... ...
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