九年级数学期末试卷答案 一选择题： 1.A 2.D 3. A 4. B 5. A 6. C 二填空题： 2 32 7. 5 8. y=﹣（x﹣1）﹣1 9. ＞ 10. 12 11. 3 三．解答题: 12. x1=2+ 2 ，x2=2－ 2 . 3 15 13. （1）m< （2）m=-6 y 2 x 14.树状图略，由树状图可知：一共有 6种等可能出现的结果，点（x,y）落在坐标 2 轴上的结果有 4种，∴点（x,y）落在坐标轴上概率是 3 15.（1）k < 10 （2）k=6, 另一个根是 5 16．解：（1）如图所示:△A1B1C1即为所求； （2）如图所示:△A2B2C2即为所求；B2（4，﹣1），C2（1，﹣2）． 17.解：（1）∵AB 是⊙O的直径 ∴∠ACB=90°∴∠B+∠CAB=90°∵∠EAC=∠B， ∴∠EAC+∠CAB=90° ∴∠EAB=90°即 AB⊥AE．∴直线 AE 是⊙O的切线． （2）连接 CO ∵AB=6 ∴AO=3 ∵∠D=60° ∴∠AOC=120°∴ = =2π 18．解：（1）将 A（﹣1，﹣1） B（3，﹣9）代入 y=ax2﹣4x+c中，得 2 ∴a=1 c=﹣6，∴该二次函数的表达式为: y=x ﹣4x﹣6； （2）对称轴：直线 x=2 顶点坐标：（2，﹣10） 2 （3）∵点 P（m，m）在函数图象上，∴m﹣4m﹣6=m ∴m=6 或﹣1． 19.（1）证明：∵线段 AP 绕点 A逆时针旋转 60°到 AQ，∴AP=AQ，∠PAQ=60° ∴△APQ 是等边三角形 ∴∠CAQ+∠PAC=60° ∵△ABC 是等边三角形 ∴∠BAP+∠PAC=60° BA=CA ∴∠BAP=∠CAQ 在△BAP 和△CAQ 中 ∴△BAP≌△CAQ（SAS） ∴PB=QC （2）解：∵AP=AQ，∠PAQ=60°∴△APQ 是等边三角形 ∴PA=PQ=3 ∠AQP=60° ∵△BAP≌△CAQ ∴∠APB=∠AQC=150°∴∠PQC=150°﹣60°=90°∵PB=QC=4 ∴PC= = =5． 20．解：（1）n=3 k=12． （2）∵一次函数 y= x﹣3 与 x 轴相交于点 B ∴ x﹣3=0 解得 x=2 ∴B（2，0） ∵A（4，3） B（2，0） ∴AB= = ∵四边形 ABCD 是菱形 ∴AB=AD= ∴D（4+ ，3) （3）x≤﹣6或 x＞0． 21.（1）24 （2）①如图 1.当 0≤t≤2时，S= ×8×（2t+12﹣2t）﹣ ×4t（12﹣2t）﹣ ×2t（8﹣ 4t）=8t2﹣32t+48． ②如图 2.当 2＜t≤4时，S= （8﹣2t）×8=﹣8t+32． 综上所述： 8t 2 32t 48(0 t 2) S 8t 32(2 t 4) （3）t=3 2 22.（1）A（﹣3，0） B（0，3） 抛物线解析式为：y=﹣x ﹣2x+3 2 （2）∵CD⊥OA C（m，0） ∴D（m，m+3）E（m，﹣m﹣2m+3） 2 2 ∴DE=（﹣m﹣2m+3）﹣（m+3）=﹣m ﹣3m，∵AC=m+3，CD=m+3，由勾股定理得： 2 2 AD= （m+3）∵DE= AD ∴﹣m﹣3m=2（m+3） ∴ m +5m+6=0 ∴m1=﹣3（舍） m2=﹣2 （3）存在，N（﹣1，﹣2）或（﹣1，0）
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