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课件网) 第25课时 点、直线与圆的位置关系 第一部分 考点基础过关 第六章 圆 目录 CONTENTS 04 课堂精讲 02 课前小测 03 知识梳理 01 考情分析 05 答题规范 06 中考演练 考 情 分 析 01 深圳近五年真题分析 命题点 2021 2022 2023 2024 2025 切线的判定 与性质 题21(2)， 3分 题21(1)， 4分 题18(1)， 4分 题18(2)， 4分 新课标要求 1.探索并掌握点与圆的位置关系. 2.了解直线与圆的位置关系，掌握切线的概念. 3.能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和内接正六边形. 4.*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线. 5.*探索并证明切线长定理：过圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等. 课 前 小 测 02 1.已知☉O的直径为9，OP＝5，则点P与☉O的位置关系是 ( ) A.点P在☉O内 B.点P在☉O上 C.点P在☉O外 D.不能确定 2.已知☉O的直径为6，点O到直线l的距离为4，则直线l与☉O 的位置关系为( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 C C 3.如图，四边形ABCD是☉O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为_____. 50 知 识 梳 理 03 核心笔记 1.点与圆的位置关系有3种：设☉O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则有： ①d＜r 点P在☉O内；②d＝r 点P在☉O上；③d＞r 点P在☉O外. 点、直线与圆的位置关系 2.直线与圆的位置关系有3种：设☉O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 特别提醒：r与d的大小关系决定点(或直线)与圆的位置关系. 直线与圆 交点个数 r与d的关系 相离 0 d＞r 相切 1 d＝r 相交 2 d＜r 【跟踪训练】 1.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，以点C为 圆心，BC长为半径作圆.下列结论正确的是( ) A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.点A和圆的位置关系不确定 C 核心笔记 1.切线的定义：直线与圆只有_____公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线. 2.切线的判定： (1)与圆心的距离_____圆的半径的直线是圆的切线. (2)经过半径的外端并且_____于这条半径的直线是圆的切线. 切线的判定与性质 一个 等于 垂直 3.切线的性质：(1)切线与圆有_____公共点.(2)切线与圆心的距离_____半径的长.(3)切线垂直于_____的半径. 4.切线长定理：从圆外一点引圆的_____，它们的切线长_____，这一点和圆心的连线_____两条切线的夹角. 特别提醒：不知道直线与圆是否有公共点时用到的方法，简称“作垂直，证半径”；知道直线与圆有公共点时用到的方法，简称“连半径，证垂直”. 唯一 等于 过切点 两条切线 相等 平分 【跟踪训练】 2.如图，已知PA与☉O相切于点A，∠P＝22°，则∠POA＝ ( ) A.55° B.58° C.68° D.88° C 3.如图，点P为☉O外一点，PA为☉O的切线，A为切点，PO交☉O于点B，∠P＝30°，OB＝4，则线段AP的长为( ) A.4 B.8 C.8 D.4 D 核心笔记 1.内切圆 (1)定义：与三角形各边都相切的圆叫做_____.内切圆的圆心是三角形三条_____的交点，这个交点叫做三角形的_____. (2)性质：三角形的内心到三角形三边的_____. 三角形与圆 内切圆 角平分线 内心 距离相等 2.外接圆 (1)定义：经过三角形的_____可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心是三角形的_____ _____的交点，这个交点叫做三角形的外心. (2)性质：三角形的外心到三角形的三个顶点的_____. 特别提醒：内心到三角形三边的距离相等；外心到三角形的三个顶点的距离相等. 三个顶点 三条边的垂直平 分线 距离相等 【跟踪训练】 4.如图，☉O的半径为1，△ABC内接于☉O，若∠A＝60°， ∠B＝75°，则AB的长为( ) A.2 B. C. D.2 B 5.如图，等边三角形内接于大☉O，小☉O是等边三角形的内 切 ... ...
